小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十六奇偶性分析讲一个整数要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一，这个属性叫做这个数的奇偶性．利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以“简捷”地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为“奇偶分析法”．在正式开始本讲的学习之前，我们首先需要较熟练的掌握以下结论，有助于我们更好偶偶小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的去思考问题：一、加减法性质，，，，，1、相邻2个自然数一定是一个是奇数、一个是偶数，其和一定是奇数．2、通过观察可以看出，一个数加偶数不会改变奇偶性，所以和的奇偶性是由奇数的个数决定的．奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；任意个偶数的和是偶数．3、可看出两个数的和与差奇偶性相同．一些数相加减，最后的结果的奇偶性也是由奇数的个数决定的，即“奇数个奇数的和差是奇数，偶数个奇数的和差是偶数；任意个偶数的和差是偶数”．二、乘除法性质，，当乘数都是奇数时，乘积是奇数（反过来，如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中的每一个乘数都是奇数）；只要乘数里出现至少1个偶数，那么乘积就是偶数（反过来，如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个乘数是偶数．）——所以乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的．，，，在做除法时不一定能除尽，所以我们讨论的都是除尽的情况，主要注意“”的情况不确定，其余的在五年级学完分解质因数后同学们会有更深刻的理解．练一练判断下列各算式结果的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）卡莉娅心里想了2个自然数，她告诉小高这两个数相加后的和为38795，请小高猜猜这2个数的差可能是：A83B642C3456D12468，小高想了很久还是愁眉不展，你能帮帮他吗？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题1（1）的和是奇数还是偶数？（2）在1、2、3、…、2013的每一个数前，添上加号或减号，请问：能否找到一种添法，使得算式结果为0？「分析」加减法结果的奇偶性取决于算式中奇数的个数，你能计算出算式中有多少个奇数吗？练习1的结果是奇数还是偶数？例题2（1）的结果是奇数还是偶数？（2）的结果是奇数还是偶数？「分析」（1）中每个乘积是奇数还是偶数？（2）中乘积都是奇数，那么到底是多少个奇数相加呢？练习2的结果是奇数还是偶数？构造论证是一类很有意思的问题，它或者要求你设计一种巧妙的处理问题的方案，或者希望你帮忙说明一些事情的道理．事实上，设计方案就是构造．在所有的问题中，如果能够构造出一种合适的方案，那问题就解决了，但如果不能构造出，那就需要说明为什么不能构造，而这个叙述的过程就叫做论证．论证的方法有很多，今天主要是利用奇偶性分析来说明问题．例题3一次宴会上，客人们相互握手，每两人之间都握一次手，请问：所有人握手次数之和是奇数还是偶数？握过奇数次手的人数是奇数还是偶数？「分析」大家好好思考一下：所有人握手次数之和是否等于总的握手次数呢？练习3高思杯足球赛施行单循环赛，赛制规定：每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，所有队的得分总和是奇数还是偶数？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com接下来我们看构造论证模块中一类非常经典的翻硬币问题．例题4桌上放有5枚硬币，第一次翻动1枚，第二次翻动2枚，第三次翻动3枚，第四次翻动4枚，第五次翻动5枚．能否恰当地选择每次翻动的硬币，使得最后桌上所有的硬币都翻过来？如果桌上有6枚硬币，按类似的方法翻动6次，能否使得所有的硬币都翻过来？「分析」要想让一枚硬币翻过来，我们需要翻动几次？要想让5枚硬币都翻过来，那么我们要翻动的总次数应该是什么样的？练习4桌上放有6枚正面朝下的硬币，第一次翻动其中的5枚，第二次翻动其中的4枚，第三次翻动其中的3枚，第四次翻动2枚，第五次翻动1枚．请问：能否恰当地选择每次翻动的硬币，使得最后桌上所有的硬币正面都朝上？在构造论证中的“证明不可能”即“论证”环节，往往会用...