小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十四有特殊要求的挑讲选之前我们已经学习过了排列组合的公式及其应用．排列问题与组合问题都需要从若干个对象中挑出一些对象来．前两讲涉及的问题相对简单，因为对挑出的对象没有什么特殊的要求．本讲我们就来学习如何解决对挑出的对象有特殊要求的问题．对挑选元素有要求的排列组合问题，需要综合利用加法原理、乘法原理以及排列组合的相关知识．对于存在多种可能的情况，我们要适当的分类进行计算．例题1从5瓶不同的纯净水，2瓶不同的可乐和6瓶不同的果汁中，（1）拿出2瓶两种不同类型的饮料，共有多少种不同的选法？（2）拿出3瓶两种不同类型的饮料，共有多少种不同的选法？「分析」要拿出2种不同类型的饮料，那么就需要分类讨论了，可以是纯进水+可乐、纯进水+果汁、可乐+果汁，共三类；拿出3瓶和2瓶会有什么区别呢？练习1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com商场里举行抽奖活动，在一个大箱子里放着9个球．其中红球、黄球和绿球各有3个，而且每种颜色的球都分别标有1、2、3号．顾客从箱子里摸出2个球，如果2个球的颜色不相同，就可以中奖．问：有多少种中奖情况呢？例题2从4台不同型号的等离子电视和6台不同型号的液晶电视中任意取出3台，其中等离子电视与液晶电视至少要各有1台，共有多少种不同的取法？「分析」两种电视至少各有1台，那么分别可能是几台呢？需要分几类？练习2周末大扫除，老师要从第一组的5名男生和5名女生中选出5人留下打扫卫生．如果男、女生至少要各选出2人，那么一共有多少种不同的选择方法？前面所遇到的问题我们都可以从正面直接入手进行计算．当满足要求的情况很多时，可以尝试用排除法计算不满足要求的情况，再从所有可能的情况中排除不满足要求的，也能得到问题的答案．例题3从4台不同型号的等离子电视和6台不同型号的液晶电视中任意取出4台，其中等离子电视至少要有1台，共有多少种不同的取法？「分析」两种电视至少各有1台，那么分别可能是几台呢？需要分几类？如果分类太多，是否可以从反面考虑，采用排除法呢？练习3周末大扫除，老师要从第一组的5名男生和5名女生中选出5人留下打扫卫生．如果男生至少要选出1人，那么一共多少种选择方法？遇到一些和几何有关的计数问题时，如从一些点中选3个点就可以构成一个三角形，这个结论总是成立吗？当这3个点同一条直线上时是构成不了三角形的，此时我们要排除这种特殊情况．例题4如图，在半圆弧及其直径上共有8个点，以这些点为顶点可画出多少个三角形？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com「分析」什么样的3个点构不成三角形呢？能否采用排除法呢？练习4图中两条直线上各有4个点，请问：以这8个点为顶点可以画出多少个三角形？排队问题是我们排列组合问题中的经典题型，我们往往需要优先考虑那些有特殊要求的对象．例题5墨莫、小高、卡莉娅、萱萱和大头5名同学站成一排照相，请分别求出以下每种情况各有多少种排成一排的站法：（1）5个人站成一排；（2）5个人站成一排，小高必须站在中间；（3）5个人站成一排，小高和大头必须有一人站在中间；（4）5个人站成一排，小高和大头必须站在两边；（5）5个人站成一排，小高和大头都没有站在边上．「分析」除了第（1）题之外，其他题都对某些人的站位提出了特殊的要求，因此最优先考虑的就是这些特殊对象．数字问题是我们排列组合问题中的另一类经典题型，在下面这道数字问题中我们一样要注意那些有特殊要求的数位或数字．例题6用0、1、2、3、4这五个数字组成多位数：（1）能组成多少个没有重复数字的自然数？（2）能组成多少个没有重复数字的奇数？（3）能组成多少个没有重复数字的偶数？「分析」跟自然数相比，奇数、偶数有什么特殊要求呢？应该怎么考虑问题呢？课堂内外小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com键盘字母的排列问题键盘字母是按照字母使用频率的高低来排序的．大家也许会感到奇怪：为什么要把26个字母作这种无规则的排列呢？既难记忆又难熟练．据说...