竖式问题中常用的突破口有：首位、末位、位数、进位及重复出现的汉字或字母．一、尾数分析①×2、×4、×6、×8（有两个答案），如：□×__2=__4，□有2、7两个答案；②×1、×3、×7、×9（有一个答案），如：□×__3=__8，□只有6一个答案；③×5，偶数→0、奇数→5；④×0，乘积个位为0；⑤__A×__A=__A，A可能为：0、1、5、6．二、首位分析→位数分析→估算，如：A=1、2或3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四字母式讲竖②A=1，B=2．三、进、借位分析，如：没有借位，B=0；有借位，B=9．②黄金倒三角A=1，B=0，C=9．A=1，B=0，C=0，D=9，E=9．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一般来说，在包含字母（或汉字）的竖式中，不同的字母（或汉字）代表不同的数字，相同的字母（或汉字）代表相同的数字．在加法与减法竖式中，进位与借位是非常重要的分析突破口．尤其是相同数位上重复出现的汉字或字母，有的时候，会略带一些有关奇偶性的简单应用．例题1在下图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么每个汉字各代表什么数字？「分析」观察首位，“车”是加出来的呢？末位三个数字都是“卒”，那“卒”又是多少呢？练习1在下图所示的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表5，“D”代表0，“H”代表6．请问：“I”代表的数字是多少？例题2兵炮马卒+兵炮车卒车卒马兵卒AAB+CDEFGDHI小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在下图的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么每个汉字各代表什么数字？「分析」观察百位，相同的数字差为0，那么“马”可以是0吗？究竟是怎么回事呢？练习2下面竖式中，每个字母代表一个数字．a______，s______，t______，v______．例题3在图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知个位向十位的进位为2，且E是奇数，则A、B、C、D、E分别代表什么数字？「分析」题目给的条件“进位为2、E是奇数”是解决本题的关键哦！练习3在右图所示的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？一般来说，乘法竖式比加减法竖式要难一些．乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位数字的乘法，还有计算这些乘积之和的加法．例题4在右下图的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么所代表的六位数是多少？炮兵兵炮-兵马兵马兵马ttvtt-vtststvaADBADCA+EBACECE喜欢欢喜+喜欢人人喜ABCDCDEAC7EDFDBC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com「分析」观察个位，、，你能判断出C是多少吗？练习4在下图的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么所代表的五位数是多少？在竖式问题中，还有一类特殊的、类似于应用题的文字题．在这类题目中并没有明确给出竖式，而是要大家根据题目条件写出正确的竖式来．这就好比是“翻译”，我们要把“文字”翻译成“数学语言”，然后再推理计算．例题5（1）一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？（2）一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少？「分析」在第（1）问中，我们可以把问题转化为竖式来考虑．在第（2）问中，我们可以假设原来的五位数是，再列出竖式分析．例题6下图中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来．「分析」本题已知条件大都集中在个位，观察“”、“ABABCABBDEAB江峡美×峡江美美江峡小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com”、“”，你能判断出“美”是多少吗？“江”和“峡”又有什么特点呢？课堂内外结绳记数...