小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com追及相遇问题和多过程问题题型一追及相遇问题1.情境分析法2.图像分析法图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。（1）若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图像相交，则说明两物体相遇。（2）若用速度—时间图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。注意：x－t图像的交点表示两物体相遇，而v－t图像的交点只表示两物体此时速度相等。3.函数判断法设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f（t）＝0，通常是一元二次方程。（1）若Δ＞0有两解，说明两物体相遇两次；（2）若Δ＝0有一解，说明两物体相遇一次；（3）若Δ＜0无解，说明两物体不能相遇。图像分析法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】（多选）（2024·九省考州联贵）图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则（）A.0～t0内甲、乙的运动方向相反B.0～t0内甲、乙的位移大小相等C.0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值答案：CD解析：0～t0内甲、乙x－t图像的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误；0～t0内乙的位移为－x0，甲的位移大小小于x0，所以0～t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0～2t0内乙位移等于甲的位移，时间也相同，所以0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确；在x－t图像中，图线斜率的大小代表速度的大小，由图像可知图线乙的最大斜率绝对值大于图线甲的最大斜率绝对值，所以0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。【例2】两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的v－t图像如图所示。下列说法正确的是（）A.b车启动时，a车在其前方2m处B.b车启动后经过3s追上a车C.在b车追上a车之前，3s时两车相距最远D.b车追上a车后，两车可能会再次相遇答案：C解析：由图像可知，t＝2s时b车启动，v－t图像与时间轴围成的面积代表位移，可知在b车启动时，a车在其前方超过2m的距离，选项A错误；b车做匀加速直线运动的加速度大小为a＝ΔvΔt＝2m/s2，假设b车启动后3s时间追上a车，计算得xb＝8m，xa＞8m，则假设不成立，选项B错误；b车追上a车前，两者速度相等时相距最远，即t＝3s，选项C正确；b车超越a车后，b车的速度一直大于a车，则两车不可能再次相遇，选项D错误。情境分析法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，卡车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（）A.因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B.虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C.在卡车开始加速时，两车仅相距9mD.两车距离最近时只有12m答案：A解析：设小汽车匀速行驶的速度为v1，减速时的加速度大小为a1，卡车匀速行驶时的速度为v2，加速运动时的加速度大小为a2，小汽车刹车后经过时间t两者共速，则有v1－a1t＝v2＋a2（t－2s），解得t＝4s，在时间t内小汽车的位移为x1＝v1t－12a1t2＝44m，卡车加速行驶的时间为t'＝t－2s＝2s，在时间t内，卡车的位移为x2＝v2（t－t'）＋v2t'＋12a2t'2＝16m，因x2＋30m＞x1故两车不会...