小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）专题10函数与一次函数姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1．（2021·内蒙古赤峰市·中考真题）点在函数的图象上，则代数式的值等于（）A．5B．-5C．7D．-6【答案】B【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式8a-2b+1的值．【详解】解： 点P（a，b）在一次函数的图象上，∴b=4a+3，8a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5，即代数式的值等于-5．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象上的点的坐标满足图象的解析式是关键．2．（2021·辽宁营口市·中考真题）已知一次函数过点，则下列结论正确的是（）A．y随x增大而增大B．C．直线过点D．与坐标轴围成的三角形面积为2【答案】C【分析】将点代入一次函数解析式，求出k的值，利用一次函数的图象与性质逐一判断即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解： 一次函数过点，∴，解得，∴一次函数为，y随x增大而减小，故A和B错误；当时，，故C正确；该一次函数与x轴交于点，与y轴交于点，∴与坐标轴围成的三角形面积为，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．3．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】过点作轴于点，先证明，再由全等三角形对应边相等的性质解得，最后由待定系数法求解即可．【详解】解：正方形中，过点作轴于点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线所在的直线解析式为，代入，得，故选：A．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，涉及正方形性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4．（2021·内蒙古赤峰市·中考真题）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（）①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．A．4B．3C．2D．1【答案】B【分析】利用乙用80秒跑完400米求速度可判断①；利用甲先走3秒和12米求出甲速度，根据乙追甲相差12米求时间=12秒再求距起点的距离可判断②；利用两人间距离列不等式5（t-12）-4(t-12)32，和乙到终点，甲距终点列不等式4t+12400-32解不等式可判断③；根据乙到达终点时间，求甲距终点距离可判断④即可【详解】解：① 乙用80秒跑完400米∴乙的速度为=5米/秒；故①正确；② 乙出发时，甲先走12米，用3秒钟，∴甲的速度为米/秒，∴乙追上甲所用时间为t秒，5t-4t=12，∴t=12秒，∴12×5=60米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；故②不正确；③甲乙两人之间的距离超过32米设时间为t秒，∴5（t-12）-4(t-12)32，∴t44，当乙到达终点停止运动后，4t+12400-32，∴t89，甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；故③正确；④乙到达终点时，甲距终点距离为：400-12-4×80=400-332=68米，甲距离终点还有68米．故④正确；正确的个数为3个．故...