目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07课一元二次方程应用题（2）课程标准1、了解动点问题的等量关系；.2、掌握销售问题中各个量之间的关系.3、会列动点问题和销售问题的一元二次方程.知识点01动点问题在RtABC△中，AB=m，BC=n，动点P从A以a单位/秒向B运动，点Q从B以b单位/秒向C运动，设运动时间为x秒，则点P的速度动点P运动的路程PBa单位/秒点Q的速度动点Q运动的路程QCb单位/秒知识点02销售问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com总利润=进价×销售量=（售价－进价）×销售量=单件利润×销售量未知数x销售量总利润x为降价销售量与x是一次函数关系总利润=单件利润×（一次函数的表达式）x为涨价x为降价【举例如下】：商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.当降价x元后：①单件利润为：（50－x）元②销售数量为：（30+2x）件；销售量的表达式求解过程：设销售量为y件，则，由题可知：当x=0时，y=30（降价0元，即不降价，销售量为30件，即原销售量）当x=1时，y=32（降价1元，即不降价，销售量增加2件，为32件）将该数据代入，得：解得：，所以则总利润=单件利润×（一次函数的表达式）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01动点问题【例题1】如图，中，，，．点从点出发沿折线以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，点从点出发沿以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，点，同时出发，当其中一点到达点时停止运动，另一点也随之停止．设点，运动的时间是秒（）．发现：（1）__________；（2）当点，相遇时，相遇点在哪条边上？并求出此时的长．探究：（1）当时，的面积为_________；（2）点，分别在，上时，的面积能否是面积的一半？若能，求出的值；若不能，请说明理由．拓展：当时，直接写出此时的值．【答案】（1）5；（2）相遇点在边上，AP＝1；探究：（1）1；（2）不能，理由见解析；拓展：【解析】发现：（1）在中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AB=5；（2）点P运动到B需要：s点Q运动到B点需要：s当点相遇时，有．解得．∴相遇点在边上，此时．探究：（1）当时，PC=1，BQ=2，即CQ=2∴故答案为1；（2）不能理由：若的面积是面积的一半，即，化为． ，∴方程没有实数根，即的面积不能是面积的一半．拓展：由题可知，点先到达边，当点还在边上时，存在，如图所示．这时，． ，，∴．解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即当时，．【即学即练1】如图所示，中，，，．点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？【答案】(1)线段不能将分成面积相等的两部分；(2)经过秒、秒或秒后，的面积为．【解析】【分析】（1）设经过x秒，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分，根据面积之间的等量关系和判别式即可求解；（2）分三种情况：①点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0＜t≤4）；②点P在线段AB上，点Q在线段CB上（4＜t≤6）；③点P在射线AB上，点Q在射线CB上（t＞6）；进行讨论即可求解．【详解】（1）设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两部分由题意知：AP=x，BQ=2x，则BP=6﹣x，∴（6﹣x）•2x=××6×8，∴x26﹣x+12=0． b24﹣ac＜0，此方程无解，∴线段PQ...