小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17二次函数中几何存在性的问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一二次函数中构成等腰三角形存在性问题】....................................................................................1【考向二二次函数中构成直角三角形存在性问题】....................................................................................8【考向三二次函数中构成三角形相似存在性问题】..................................................................................16【考向四二次函数中构成矩形存在性问题】..............................................................................................23【考向五二次函数中构成菱形存在性问题】..............................................................................................33【考向六二次函数中构成正方形存在性问题】..........................................................................................42【直击中考】【考向一二次函数中构成等腰三角形存在性问题】例题：（2022秋·青海西宁·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线轴交于，两点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标(3)在坐标轴是否存在一点．使得是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由；【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023秋·陕西商洛·九年级校考期末）如图，已知抛物线（）与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式及点的坐标；(2)若为抛物线上一点，连接，是否存在以为底的等腰？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．2．（2022秋·广西南宁·九年级校考阶段练习）已知抛物线经过，两点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标以及这个最小周长；(3)在直线l上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考向二二次函数中构成直角三角形存在性问题】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2022秋·陕西渭南·九年级统考期末）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．(1)求该抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【变式训练】1．（2023秋·山东枣庄·九年级统考期末）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线，顶点为D，点B的坐标为．(1)求出点A点、点D的坐标及抛物线的解析式；(2)P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2．（2023秋·山西阳泉·九年级统考期末）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点是对称轴与轴的交点，直线与抛物线的另一个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交点为．(1)求抛物线的解析式；(2)连接、，判断是什么特殊三角形，并说明理由；(3)在坐标轴上是否存在一点，使为以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，说明理由．3．（2023秋·广东广州·九年级统考期末）抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连接．点P是线段下方抛物线上的一个动点（不与点B，C重合），过点...