小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第三章测评一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点在直线y=2x-4上,则a的值为()A.8B.-4C.-8D.-162.(2021辽宁沈阳期中)方程x❑√1-y2+y❑√1-x2=1的对应曲线图形是()3.若双曲线x2a2−y24=1(a>0)的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则a=()A.2❑√33B.4❑√33C.❑√32D.❑√34.过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于A,B两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线()A.有且只有一条B.有且只有两条C.有且只有三条D.有且只有四条5.在△ABC中,A(-5,0),B(5,0),点C在双曲线x216−y29=1上,则sinCsinA-sinB=()A.53B.±53C.±54D.-546.(2021吉林长春月考)已知M是抛物线y2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,若以Fx为始边,FM为终边的角∠xFM=60°,则|FM|等于()A.2B.43❑√3C.2❑√3D.47.(2021安徽合肥期中)19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展.提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根.若圆(x-2)2+(y-b)2=9上有且只有一个点在椭圆x23+y2=1的蒙日圆上,则b的值为()A.±1B.±5小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.±❑√21D.±2❑√58.(2021江苏泰州期中)如图,椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e,F是Γ的右焦点,点P是Γ上第一象限内任意一点.且sin∠POF<cos∠POF,⃗OQ=λ⃗OP(λ>0),⃗FQ·⃗OP=0,若λ>e,则离心率e的取值范围是()A.(0,❑√62]B.[❑√63,1)C.[❑√22,1)D.(0,❑√22)二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.(2021湖南长沙期中)已知椭圆C的对称中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,若椭圆的长轴长为6,短轴长为4,则椭圆C的标准方程可能为()A.x24+y29=1B.x29+y25=1C.x29+y24=1D.x25+y29=110.(2021辽宁大连期中)已知F是双曲线C:x2a2−y2a2=1(a>0)的右焦点,点P是双曲线上任意一点,则∠POF的大小可能是()A.30°B.45°C.60°D.150°11.某同学在研究教材中一例问题“设点A(-5,0),B(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-49,求点M的轨迹方程”时,将其中已知条件“斜率之积为-49”拓展为“斜率之积为常数k(k≠0)”之后,进行了探究.则下列结论正确的有()A.k<0时,点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)B.-1<k<0时,点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)C.k<-1时,点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)D.k>0时,点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)12.(2021福建厦门检测)线段AB是抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的弦,下列命题正确的有()A.|AF|最小值是pB.|AB|最小值是2p小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.∠AOB可能为锐角,其中O为坐标原点D.以AB为直径的圆一定与直线x=-p2相切三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点P(3,y0)到其准线的距离为8,则p=.14.已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x,则双曲线的方程可以为(写出一个正确答案即可);此时,你所写的方程对应的双曲线的离心率为.15.(2021上海徐汇区期末)设椭圆x225+y29=1上的一点P到椭圆两焦点的距离的乘积为s,则当s取得最大值时,点P的坐标是.16.(2021江苏常州期中)已知圆C:(x-3)2+y2=1,点M在抛物线T:y2=4x上运动,过点M引直线l1,l2与圆C相切,切点分别为A,B,则|AB|的取值范围为.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)分别求下列曲线的方程.(1)已知椭圆C:x2a2+y25=1(a>❑√5)的离心率为e=23,求椭圆C的方程;(2)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1的焦距为4❑√2,渐近线方程之一为y=x,求双曲线C的方...