小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第三章综合训练一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知椭圆M:x2+y24=λ经过点(1,2),则M上一点到两焦点的距离之和为()A.2B.2❑√2C.4D.4❑√22.(2021广东东莞期末)已知点P(-2,4)在抛物线y2=2px(p>0)的准线上,则该抛物线的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,4)C.(2,0)D.(4,0)3.已知双曲线x29−y2m=1的一条渐近线的方程为y=23x,则双曲线的焦距为()A.❑√13B.10C.2❑√13D.2❑√54.设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为()A.(x-1)2+y2=4B.(x-1)2+y2=16C.(x-2)2+y2=16D.(x+2)2+y2=45.(2021陕西咸阳期末)设P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是焦点,双曲线的离心率是43,且∠F1PF2=90°,△F1PF2的面积是7,则a+b=()A.3+❑√7B.9+❑√7C.10D.166.已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于()A.13B.2❑√23C.23D.❑√237.我们把由半椭圆x2a2+y2b2=1(x≥0)与半椭圆y2b2+x2c2=1(x<0)合成的曲线称作“果圆”(其中a2=b2+c2,a>b>c>0),如图所示,其中点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点.若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则a,b的值分别为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.❑√72,1B.❑√3,1C.5,3D.5,48.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-y24=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则()A.a2=132B.a2=13C.b2=12D.b2=2二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.当α∈(π4,3π4)时,方程x2sinα+y2cosα=1表示的轨迹可以是()A.两条直线B.圆C.椭圆D.双曲线10.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-5,0),F2(5,0),则能使双曲线C的方程为x216−y29=1的是()A.离心率为54B.双曲线过点(5,94)C.渐近线方程为3x±4y=0D.实轴长为411.(2021北京通州期中)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的方程为x2-2xy=a(a>0),则下列关于曲线C的结论正确的是()A.曲线C关于y轴对称B.曲线C关于原点对称C.若点P(m,n)在曲线C上,则mn的取值范围是[-12a,+∞)D.当0<a<2时,曲线C与直线2x-y-a=0没有公共点小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12.(2021辽宁沈阳期中)某房地产建筑公司在挖掘地基时,出土了一件宋代文物,该文物外面是红色透明蓝田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆C1:x2a2+y2b2=1(x≥0)与半椭圆C2:x2c2+y2d2=1(x<0)组成,其中a2=b2+c2,a>b>c>0,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是轴截面与x,y轴的交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线x2+y2=4为边界,F1,F2在宝珠珠面上,△F0F1F2为等边三角形,则以下命题中正确的是()A.椭圆C1的离心率是❑√217B.椭圆C2的离心率大于椭圆C1的离心率C.椭圆C2的焦点在y轴上D.椭圆C2的长短轴之比大于椭圆C1的长短轴之比三、填空题.13.抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=.14.(2021宁夏银川期中)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P使得∠F1PF2是钝角,则满足条件e的范围是.15.如图,过抛物线y2=4x的焦点F作直线,与抛物线及其准线分别交于A,B,C三点,若⃗FC=3⃗FB,则直线AB的方程为,|AB|=.16.数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”,事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.如:与❑√(x-a)2+(y-b)2相关的代数问题可以考虑转化为点A(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题.结合上述观点,可得方程:|❑√x2+8x+20−❑√x2-8x+20|=4的解为.四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设A,B分别是双曲线x225−y220=1两条渐近线上的动点,且|⃗AB|=2❑√5,设O为坐标原点,动点P满足⃗OP=⃗OA+⃗OB,求动点P的轨迹方程.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归...