小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com培优课椭圆的综合问题及应用A必知基级备识础练1.已知直线l过点(3,-1),椭圆C:x225+y236=1,则直线l与椭圆C的公共点的个数为()A.1B.1或2C.2D.02.点A(a,1)在椭圆x24+y22=1的内部,则a的取值范围是()A.(-❑√2,❑√2)B.(-∞,-❑√2)∪(❑√2,+∞)C.(-2,2)D.(-1,1)3.已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,当△F1PF2的面积为1时,⃗PF1·⃗PF2等于()A.0B.1C.2D.124.过点M(-2,0)的直线m与椭圆x22+y2=1交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,O为坐标原点,设直线m的斜率为k1,直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为()A.2B.-2C.12D.-125.若点O和点F分别为椭圆x29+y28=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任一点,则⃗OP·⃗FP的最小值为()A.214B.6C.8D.126.椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点,原点O与线段MN的中点P连线的斜率为❑√22,则mn的值是.7.已知斜率为2的直线l被椭圆x23+y22=1截得的弦长为❑√307,则直线l的方程为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为❑√22,P是C上一点,F1,F2是C的两个焦点,且|PF1|+|PF2|=4.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线y=❑√2x+n交椭圆C于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB面积的最大值.B能力提升级关键练9.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2,上顶点为A,左顶点为B,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,且△F1AB的面积为2-❑√32,点P为椭圆上的任意一点,则1|PF1|+1|PF2|的取值范围为()A.[1,2]B.[❑√2,❑√3]C.[❑√2,4]D.[1,4]10.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),点F为左焦点,点P为下顶点,平行于FP的直线l交椭圆于A,B两点,且AB的中点为M(1,12),则椭圆的离心率为()A.❑√22B.12C.14D.❑√3211.点A为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点,点P为椭圆C上一点(不与A重合),若⃗PO·⃗PA=0(O是坐标原点),则ca(c为半焦距)的取值范围是()A.12,1B.❑√22,1小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.❑√32,1D.以上说法都不对12.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F2为圆心的圆过椭圆C的中心,且与C在第一象限交于点P.若直线PF1恰好与圆F2相切于点P,则C的离心率为()A.❑√3-1B.❑√3-12C.❑√22D.❑√5-1213.(多选题)设A,B是椭圆C:x24+y2k=1长轴的两个顶点,若C上存在点P满足∠APB=120°,则k的取值可以是()A.43B.2C.6D.1214.(多选题)设椭圆的方程为x22+y24=1,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点.下列结论正确的是()A.直线AB与OM垂直B.若点M坐标为(1,1),则直线方程为2x+y-3=0C.若直线方程为y=x+1,则点M坐标为(13,43)D.若直线方程为y=x+2,则|AB|=4❑√2315.已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,∠F1PF2=120°,且|PF1|=3|PF2|,则椭圆的离心率为.16.椭圆x29+y225=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则m的最大值为,此时点P的坐标为.17.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(❑√3,12),离心率是❑√32.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M(12,12),求直线l与坐标轴围成三角形的面积.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素新级学养创练18.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,短轴长为2❑√3.(1)求椭圆C的标准方程.(2)若椭圆C的左焦点为F1,过点F1的直线l与椭圆C交于D,E两点,则在x轴上是否存在一个定点M使得直线MD,ME的斜率互为相反数?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com培优课椭圆的综合问题及应用1.C2.A3.A设P(x0,y0),则依题意有S△F1PF2=12·|F1...