小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第四章综合测评一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列{an}中,若2a8=6+a11,则a1+a9=()A.54B.12C.10D.62.已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1≠0,Sn=an2+bn,且a7=3a2,S8=λa2,则λ的值为()A.15B.16C.17D.183.在数列{an}中,a1=2,an=1+1an-1(n≥2),则a3=()A.32B.23C.53D.524.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5=3,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a9=()A.5B.7C.9D.115.在等差数列{an}中,a1=-5,a3是4与49的等比中项,且a3<0,则a5=()A.-18B.-23C.-24D.-326.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2≥3,S5≤30,则a1的最小值是()A.-1B.0C.1D.27.已知在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=2nan+1,则数列{an}的通项公式是()A.an=n2n-1B.an=n2n-1C.an=nD.an=n+12n8.给出数阵:01…912…10︙︙︙︙910…18其中每行、每列均为等差数列,则此数阵所有数的和为()A.495B.900C.1000D.1100二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.已知等比数列{an}的公比q=-23,等差数列{bn}的首项b1=12,若a9>b9且a10>b10,则下列结论正确的有()A.a9a10<0B.a9>a10C.b10>0D.b9>b10小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),公差d≠0,S6=90,a7是a3与a9的等比中项,则下列结论正确的是()A.a1=22B.d=-2C.当n=10或n=11时,Sn取得最大值D.当Sn>0时,n的最大值为2011.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且2a1+3a3=S6,则下列结论正确的是()A.a10=0B.S10最小C.S7=S12D.S19=012.在数列{an}中,n∈N*,若an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下列对“等差比数列”的判断正确的为()A.k不可能为0B.等差数列一定是“等差比数列”C.等比数列一定是“等差比数列”D.“等差比数列”中可以有无数项为0三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在等差数列{an}中,前m(m为奇数)项和为135,其中偶数项之和为63,且am-a1=14,则a100的值为.14.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且SnTn=7n+14n+27(n∈N*),则a11b11=.15.设f(x)=4x4x+2,可求得f12015+f22015+f32015+…+f20142015的值为.16.已知数列{an}满足an+an+2=2an+1,a2=8,a5=20,bn=2n+1+1,设数列{bn-an}的前n项和为Sn,则a1=,Sn=.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=12.(1)求证:{1Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com18.(本小题满分12分)已知数列{an}的通项公式为an=3n-23n+1.(1)求a10.(2)判断710是否为该数列中的项.若是,它为第几项?若不是,请说明理由.(3)求证:0<an<1.19.(本小题满分12分)甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动.甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么甲、乙开始运动后几分钟第二次相遇?小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com20.(本小题满分12分)(2021云南玉溪月考)已知数列{an+3}为等比数列,且a2=6,a3=24.(1)求an;(2)若3(bn+1-bn)=an,且b1=12,求bn.21.(本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)求证:数列{an}为等差...