小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第四章综合训练一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知数列{an}的通项公式为an=n2-n,则可以作为这个数列的其中一项的数是()A.10B.15C.21D.422.已知数列{bn}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16=()A.16B.8C.4D.23.(2021江苏启东高二期中)在等差数列{an}中,已知前21项和S21=63,则a2+a5+a8+…+a20的值为()A.7B.9C.21D.424.在等差数列{an}中,S16>0,S17<0,当其前n项和取得最大值时,n=()A.8B.9C.16D.175.已知数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ab1+ab2+…+ab10=()A.1033B.1034C.2057D.20586.我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题的意思为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上面的已知条件,可求得该女子第4天织布()A.815尺B.1615尺C.2031尺D.4031尺7.(2021安徽亳州高二期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q>0,a1=1,a3=a2+2.若数列{bn}的前n项和为Tn,an+1=bnSn+1Sn,则T9=()A.510511B.10231024C.10221023D.110238.已知数列{an}的各项都为正数,定义:Gn=a1+2a2+3a3+…+nann为数列{an}的“匀称值”.已知数列{an}的“匀称值”为Gn=n+2,则该数列中的a10等于()A.83B.125C.94D.2110二、多项选择题(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)9.(2021山东临沂高二期末)等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d=1.若a1+3a5=S7,则以下结论一定正确的是()A.a5=1B.Sn的最小值为S5C.S1=S6D.Sn存在最大值10.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,Sn是{an}的前n项和,则下列说法正确的是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.数列{a2n}是等比数列B.数列{1an}是递增数列C.数列{log2an}是等差数列D.数列{an}中,S10,S20,S30仍成等比数列11.已知等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,且a1>1,a6+a7>a6a7+1>2,记{an}的前n项积为Tn,则下列选项正确的是()A.0<q<1B.a6>1C.T12>1D.T13>112.(2021山东烟台高二期中)已知数列{an}:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,记Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论正确的是()A.S6=a8B.S7=33C.a1+a3+a5+…+a2021=a2022D.a12+a22+a32+…+a20202=a2020a2021三、填空题13.(2021河南新乡高二期末)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3+12=0,S3+12=0,则a5+a6=.14.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=0,S5=10,数列{bn}满足b1=0,且bn+1=an+1+bn,则数列{bn}的通项公式为.15.我国古代数学名著《张丘建算经》有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得100钱,问有多少人?则题中的人数是.16.已知n为正偶数,用数学归纳法证明“1-12+13−14+…+1n-1−1n=21n+2+1n+4+…+12n”时,第一步的验证为;若已假设n=k(k≥2且k为偶数)时等式成立,则还需要用归纳假设证n=时等式成立.四、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2021江苏淮安高二期末)从条件①2Sn=(n+1)an,②❑√Sn+❑√Sn-1=an(n≥2),③an>0,an2+an=2Sn中任选一个,补充到下面问题中,并给出解答.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com18.(2021陕西宝鸡期末)用数学归纳法证明:对任意正整数n,4n+15n-1能被9整除.19.设{an}是等差数列,a1=-10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.20.已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=...