小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第五章综合测评一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若f'(x)=1x2,则函数f(x)可以是()A.x-1xB.1xC.13x-3D.lnx2.函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是()A.2B.1C.0D.由a确定的3.设曲线y=lnxx+1在点(1,0)处的切线与直线x-ay+1=0垂直,则a=()A.-12B.12C.-2D.24.若函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,-1]上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为()A.-5B.7C.10D.-195.如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象,给出下列结论:①-3是函数y=f(x)的极值点;②-1是函数y=f(x)的最小值点;③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;④y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增.则正确结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④6.已知函数f(x)=x+1ax在(-∞,-1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.[1,+∞)B.(-∞,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)7.已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率为()A.eB.-eC.1eD.-1e8.已知函数g(x)的图象关于y轴对称,当x∈(-∞,0)时,g'(x)<0,g(2)=0,且g(x)=f(x+1),则(x+1)f(x)>0的解集为()A.(3,+∞)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列求导运算错误的是()A.x+3x'=1+3x2B.(log2x)'=1xln2C.(3x)'=3xD.(x2cosx)'=-2xsinx10.设点P是曲线y=ex-❑√3x+23上的任意一点,点P处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围包含区间()A.2π3,πB.π2,5π6C.0,π2D.0,π2∪5π6,π11.对于函数f(x)=lnxx,下列说法正确的有()A.f(x)在x=e处取得极大值1eB.f(x)有两个不同的零点C.f(2)<f(π)<f(3)D.若f(x)<k-1x在(0,+∞)上恒成立,则k>112.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表所示,f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则下列关于函数f(x)的结论正确的是()x-1045f(x)1221A.函数f(x)的极大值点有2个B.函数f(x)在[0,2]上单调递减C.若x∈[-1,t],f(x)的最大值是2,则t的最大值为4D.当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2021山东日照期中)已知函数f(x)的导数f'(x),且满足f(x)=2f'(1)+lnx,则f(e)=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com14.若曲线y=x3-x2在点P处的切线l与直线y=-x垂直,则切线l的方程为.15.直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个相异的公共点,则实数a的取值范围是.16.已知函数f(x)=exx-ax,x∈(0,+∞),设x1,x2是(0,+∞)上的任意两个数,当x1<x2时,不等式f(x1)x2−f(x2)x1<0恒成立,则实数a的取值范围为.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求曲线y=1x+2x在x=1处的切线斜率及切线方程.18.(本小题满分12分)已知k为实常数,函数f(x)=x3-3x2+k在[0,2]上的最大值等于1.(1)求k的值;(2)若函数g(x)在定义域R上连续且单调递增,g(0)=k,g(x)≥x+1,写出一个满足以上条件的函数g(x),并证明你的结论.19.(本小题满分12分)设函数f(x)=a2lnx-x2+ax(a>0).小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com20.(本小题满分12分)甲、乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100千米/时,已知该汽车每小时的运输成本P(单位:元)关于速度v(单位:千米/时)的函数关系是P=119200v4-1160v3+15v.(1)求全程运输成本Q(单位:元)关...
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