小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.9指、对、幂的大小比较指数与对数是高中一个重要的知识点，也是高考必考考点，其中指数、对数及幂的大小比较是近几年的高考热点和难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置．题型一直接法比较大小命题点1利用函数的性质例1设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．a>b>cC．c>b>aD．b>c>a听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2找中间值例2(2023·上模饶拟)已知a＝log53，b＝，c＝7－0.5，则a，b，c的大小关系为()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>b>a听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点3特殊值法例3已知a>b>1,0<c<，则下列结论正确的是()A．ac<bcB．abc<bacC．alogbc<blogacD．logac<logbc听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华利用特殊作值“中量间”在指、中通常可先数对数优选择“－1,0，，1”所比的行分，然后再行比，对较数进划进较有可以化比的步，也有一些目需要特殊的常所比的的行估，时简较骤题选择数对较数值进计例如log23，可知1＝log22<log23<log24＝2，而可估进计log23是一个1～2之的小，而间数从便于比．较跟踪训练1(1)已知a＝0.60.6，b＝lg0.6，c＝1.60.6，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．c>a>b(2)已知a＝，b＝log34，c＝3－0.1，则a，b，c的大小关系为()A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．a>c>b题型二利用指数、对数及幂的运算性质化简比较大小例4(1)已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．c<b<aC．b<c<aD．c<a<b(2)(2020·全国Ⅲ)已知55<84，134<85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则()A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求同存法比大小异较如果指或的底相同，可通的大小指、函的性判出指两个数对数数则过真数与数对数数单调断或的大小系，要熟用指、公式、性，量比的象化某一部数对数关练运数对数质尽将较对转为分相同的情．况跟踪训练2(1)已知a＝2100，b＝365，c＝930(参考值lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>b>a(2)(2022·汝州模拟)已知a＝log63，b＝log84，c＝log105，则()A．b<a<cB．c<b<aC．a<c<bD．a<b<c题型三构造函数比较大小例5(1)已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．b<a<cC．a<c<bD．b<c<a(2)(2022·新高考全国Ⅰ)设a＝0.1e0.1，b＝，c＝－ln0.9，则()A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．a<c<b听课记录：______________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________________________________________________________________________思维升华某些或式子的大小系，看似函的性无，心掘的在数关问题与数单调关细挖问题内系，住其本，各中的共同的量用量替，造函，利用究相函联抓质将个值变换构数导数研应数的性，而比大小．单调进较跟踪训练3(1)(2022·南模济拟)已知a＝68，b＝77，c＝86，则a，b，c的大小关系为()A．b>c>aB．c>b>aC．a>c>bD．a>b>c(2)(2023·南昌模拟)设a＝e1.3－2，b＝4－4，c＝2ln1.1，则()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．c<a<b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com