第1页（共6页）学科网（北京）股份有限公司2026年中考第二次模拟考试数学试卷一．选择题（共8小题）1．手机通用的信号强度单位是dBm（毫瓦分贝），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列信号最强的是（）A．﹣20B．﹣40C．﹣60D．﹣802．铜砝码作为古代计量工具，见证历史的变迁和计量技术的发展，如图是一个清代铜砝码的示意图及其俯视图，则它的左视图为（）A．B．C．D．3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，∠1+∠2＝130°，∠3＝100°，则∠1的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°4．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5abB．a2•a3＝a6C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．（m+4n）（m﹣4n）＝m2﹣4n25．某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃的山坡．已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m，气温下降0.6℃，要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上？设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高xm的山坡上，则列出的不等式为（）A．20−x100×0.6≥17B．20−x100×0.6≤17C．20−x100×0.6≥17D．20−x100×0.6≤176．如图，某饮水机在水温20℃时开始通电加热，水温每分钟上升20℃，当水温上升到100℃时自动停止加热，此过程中水温y（℃）与通电时间x（min）满足一次函数关系；随后水温开始下降，当水温降至20℃时，饮水机再次自动加热，此过程中水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例函数关系，则从通电加热到首次自动加热所经历的时间为（第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司）A．5minB．15minC．20minD．25min7．如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，∠ACB＝45°，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使∠D＝30°，则CD的长度约为（）（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）A．1.59米B．2.07米C．3.55米D．3.66米8．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（）A．1：3B．1：2C．√2：2D．（√2−¿1）：1二．填空题（共5小题）9．因式分解：4x2﹣16＝．10．不等式组{x−2≥1x+1＜5的整数解为．11．如图，甲、乙两人和木杆依次直立在同一条直线上，甲、乙的视线恰好越过木杆的顶端看到对方的脚．已知甲、乙的眼睛距离地面高度分别为95m和32m，则木杆高为m．第3页（共6页）学科网（北京）股份有限公司12．如图，过反比例函数y1=kx(x＞0)图象上一点A作AD垂直于x轴，垂足为D，交反比例函数y2=6x(x＞0)的图象于点B，连接OA交y2于点C，连接CD，若△OCD的面积为6，则k＝．13．如图，在正方形ABCD中，点E是边AB的中点，将边DA绕点D旋转，当点A的对应点F恰好落在CE上时，连接AF，延长AF交BC于点G，则AFFG的值为．三．解答题（共7小题）14．计算：(−1)2026+¿2−√3∨−tan60°+√12．15．先化简，再求值：(1−1a−1)÷a2−4a+4a2−a，其中a从﹣1，0，1，2中取一个合适的数代入求值．16．某校为了解九年级学生对某个数学知识点的掌握程度，特地开展数学素养调研，随机抽取60名九年级学生，将其分为3组，每组20人，并根据《新课标》中的结果目标分为5类：其中“完全不理解”记为0分，“了解”记为1分，“理解”记为2分，“掌握”记为3分，“应用”记为4分，现把3个小组的得分进行统计分析，过程如下：【数据整理】第4页（共6页）学科网（北京）股份有限公司（1）请补全第1小组得分条形统计图．（2）第2小组得分扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为°．【数据分析】平均数众数中位数第1组2.9a3第2组b01第3组2.252c（3）根据上述图表填空：a＝，b＝，c＝．（4）结合上述数据，请你分析对于该数学知识点哪组掌握程度最弱，并说明原因．17．2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息...