试卷第1页，共4页重庆南开中学高2027级高三（上）暑假练习（一）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合1e23xxAxyByyx−====+−，，则AB=（）A．()2,+B．)2,+C．()3,+D．)3,+2．命题“()()201xafxaa=++，是偶函数”的否定形式是（）A．()()201xafxaa=++，是奇函数B．()()201xafxaa=++，不是偶函数C．()()201xafxaa=++，是奇函数D．()()201xafxaa=++，不是偶函数3．已知Rab，，函数xya−=与byx=的图象如图所示，则（）A．01abB．1a＞且1bC．01a且01bD．01ba4．若函数()22lnfxxaxx=−+在定义域内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（）A．()2,+B．)3,+C．()3,+D．)2,+5．若随机变量()()()2~2,123XNPXxPXy==，，，则122xy+的最小值为（）A．4B．9C．18D．326．已知定义在R上的函数()fx满足：当1,3x时，()3log4xfxx=−，且()1fx−与()1fx+均为偶函数，则()14216log22ff−+−=（）A．1−B．0C．1D．27．定义在(,4]−上的函数()fx满足：22log1,(1,4]()1(3),(,1]2xxfxfxx−=+−，若函数()()(4)gxfxax=−−恰有3个零点，则实数a的取值范围是（）A．12,33B．11,63C．11,63D．12,338．已知e为自然对数的底数，2.82.8eln2.8ln2.8abc===，，，则下列关系正确的是：（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab试卷第2页，共4页二、多选题（本题共3小题，每小题6分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求）9．下列说法正确的是（）A．两个变量线性相关性越强，则相关系数r越接近于1B．若用不同的模型拟合同一组数据，则决定系数2R越大的模型，拟合效果越好C．在经验回归方程63yx=+中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均增加6个单位D．依据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到20.016.9980.635x==，则依据0.01=的独立性检验，可以认为两个变量没有关联10．已知定义在()0+，上的函数()fx满足：①()124f=；②对()0xy+，，，有()fxy=()()fxfy；③()120xx+，，且12xx，有()()()()12120xxfxfx−−，则下列选项正确的有（）A．()11f=B．()12fxfx+C．不等式()211fx−的解集为()0,1D．()()()()024N22223nnffff++++，11．已知函数()()22,1,1Rexmxxxfxmxxm−=，则下列结论中正确的有（）A．当1m=时，()()0ffx的解集为()1,+B．不存在实数m，使函数()fx的值域是RC．若()fx有最小值，则()1fx−D．若()01,x+，使得()()00fxfx−=−，则2e01em−+三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填写在答题卡相对应位置上）12．函数()()e32xfxx=−在0x=处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______．13．已知定义在ππ,22−上的函数()fx满足()()fxfx−=，且当π02x时，()()'tan0fxxfx+，且有π23f=，则()4cosfxx的解集为______．试卷第3页，共4页14．数字10在中华传统文化中有着“十全十美”的美好寓意，现有甲乙两人拟使用扑克牌来拼凑数字10，事先准备好红桃纸牌10张，分别含有数字2至数字10，以及一张字母A．为了计数的方便，两人约定字母A代表数字1，现两人轮流从纸牌中不放回地随机抽取一张纸牌，当有一人所抽数字总和为10时，则结束游戏，此人获胜．若甲先抽，则甲取三次纸牌即获胜的概率为______．四、解答题(本大题共77分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)15．已知函数()eexxfxab−=+．(1)若函数()fx为奇函数，求22ab−的最小值；(2)若函数()fx为偶函数，且()22ee0xxfx−++在R上恒成立，求实数a的取值范围．16．如图，已知矩形ABCD为圆柱1OO的轴截面，且3ADCD=，点P是底面圆1O上异于点,CD的任意一点，M为AD中点，E为MC中点，F为线段AP上一点且3AFFP=．(1)证明：//EF平面DCP；(2)当60DCP=时，求直线CM与平面ACP所成角的正弦值．17．已知点P为椭圆221:164Cxy+=上的动点，Q为过点P且垂直...