答案第1页，共13页学科网（北京）股份有限公司8月检测数学答案题号12345678910答案CDACADBCABCACD题号11答案ABD1．C【分析】根据特称命题的否定为全称命题排除AD,再举出反例即可得到答案.【详解】 命题的否定为特称命题,∴:,,排除AD;因为当时,,∴为假命题,排除B.故选:C.2．D【分析】利用方程组法求解出的解析式.【详解】因为，所以，两式联立可得，故选：D.3．A【分析】画出图，由题意求出分别单独参加物理、数学和化学的人数，即可求出参赛人数，进而求出没有参加任何竞赛的学生.【详解】画三个圆分别代表数学、物理、化学的人，因为有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、化两科的有5名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，所以单独参加数学的有人，单独参加物理的有人，单独参加化学的有，故参赛人数共有人，答案第2页，共13页没有参加任何竞赛的学生共有人.故选：A.4．C【分析】分别从充分性和必要性结合等比数列的性质入手进行分析即可得解.【详解】充分性：当，时，，显然数列是递增数列，当，时，，显然数列是递减数列，综上可得充分性成立；必要性：当数列为递增数列时，对恒成立，可得，；当数列为递减数列时，对恒成立，可得，；综上可得必要性成立；“”是“数列为单调数列”的充分必要条件.故选：C.5．A【分析】由等差数列的性质可得，再利用“”的妙用求最小值.【详解】由题可知，，所以有，当且仅当，即时等号成立，此时满足，，所以的最小值是3.答案第1页，共13页学科网（北京）股份有限公司故选：A.6．D【分析】由极小值点算出的值，举特殊值计算可判断ABC；代入计算可判断D.【详解】由题，令，解得，因为是极小值点，所以当时，是极小值点，是极大值点成立，当时，是极大值点，是极小值点，舍去，所以，对于A，，所以，故A不正确；对于B，令，则，所以，故B不正确；对于C，令，，所以，故C不正确；对于D，，，所以，故D正确.7．B【分析】先根据已知，构造两个不等式和，再将这三个同向不等式相加，得到，又已知，从而得到，利用这个递推关系式及等差数列的前项和公式求出.【详解】，，，答案第2页，共13页以上三个等式相加得：，又，，，，，，，以上等式相加，得，又，.故选：B.8．C【分析】先找出所有数字之和为9的情况填写前两列，再写出后三列符合题意的所有情况再逐一排列.【详解】数字之和为9的有，，，，，共种，则前两列共有种，假设前两列放的是，，则后三列有，，，，，，，共八种情况，先从这八种情况中选择一种，再将其放入后三列中，并将每一种进行排序，则后三列共有种，则仅有前两列数字之和为9的填法有种.9．ABC【分析】根据不等式的基本性质同向可加性可判断AB，把分别转化，再利用不等式的性质可判断CD.【详解】对于A，因为，所以，故A正确；对于B，因为，所以，解得，故B正确；对于C，因为，又，所以，即的最大值为15，故C正确；答案第1页，共13页学科网（北京）股份有限公司因为，又，所以，即的最小值为，故D错误.故选：ABC10．ACD【分析】根据集合新定义的规定，易判断A正确；通过举反例排除B；按照集合新定义得不出合理结论否定为阶聚合点集判断C；运用等价转化思想，即可得到D正确.【详解】对于A，由可得，故是3阶聚合点集，即A正确；对于B，对任意的点集，总存在，使得是1阶聚合点集，故B错误；对于C，因，而，故不是阶聚合点集，即C正确；对于D，因是阶聚合点集等价于，因，可得，又因，依题意可得，反之也成立，故“是阶聚合点集”是“”的充要条件，即D正确.故选：ACD.11．ABD【分析】利用赋值法及偶函数的定义判断ABC，根据单调性的定义判断D.【详解】令，，，再令，得（1），即，所以，故B正确；令，得，由（1）得，，故A正确；答案第2页，共13页令，，，，，即，故C不正确；设，则，则由B，C的分析及题意可得即，在上单调递减，又是偶函数，在上单调递增，故D正确.故选：ABD【点睛】关键点点睛：本题的关键是根据条件等式，合理给变量赋值以及赋变量，化抽象为具体函数，再判断奇偶性和单调性.12．【分析】利用公式，直接计算即可.【...