试卷第1页，共3页高一上学期开学考试数学测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列元素的全体能构成集合的是（）A．某电视台著名节目主持人B．高中学生中的游泳能手C．中国古代四大发明D．sin60，tan45，cos302．对多项式2294xx分解因式正确的是（）.A．241xxB．214xxC．241xxD．241xx3．设集合12{N|N}3Axyx，则集合A的真子集个数为（）A．7B．8C．15D．164．下列不等式组2123xxx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．若不等式216830kxkx对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为（）A．|03kkB．|03kkC．|03kkD．|03kk6．已知集合A满足1,21,2,3,4,5A，1,31,2,3,5,6A，则满足条件的集合A的个数为（）A．1个B．2个C．4个D．8个7．下列命题为真命题的是（）A．若0ab，则22acbcB．若0ab，则22abC．若0ab，则22aabbD．若0ab，则11ab8．学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（）人．A．3B．9C．19D．14试卷第2页，共3页二、多选题9．下列选项错误的是（）A．10,1,2B．1,33,1C．0,1,21,0,2D．010．已知集合2320Axxx，20Bxax，ABA，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（）A．集合C的所有非空真子集个数是2B．集合C的所有非空真子集个数是6C．集合C的所有子集个数是4D．集合C的所有子集个数是811．已知关于x的不等式20axbxc的解集是{13}xx∣，则（）A．<0aB．0abcC．420abcD．不等式20cxbxa的解集是{1xx∣或1}3x三、填空题12．已知全集,|21,RUxyyxx，1,|21yPxyx，则UPð________．13．若不等式20xaxb的解集为|32xx-，则ab________．14．已知关于x的一元二次方程26410xxm的两个实数根为12,xx，且124xx，则实数m的值为______．四、解答题15．设集合|(3)()0AxxxaaR，，2|540Bxxx．(1)当4a时，求AB，AB；(2)记CAB，若集合C的子集有8个，求实数a的取值所构成的集合．16．解下列不等式(1)23100xx(2)122xx(3)134xx试卷第3页，共3页17．已知集合|35Axx，|131Bxmxm．(1)当3m时，求集合AB，AB；(2)若BA，求实数m的取值范围．18．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．(1)若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为2210m，其中窗户面积为20平方米，该公寓采光效果是否合格？(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光是变好了还是变坏了？请说明理由．19．已知函数2(2)2yxaxa，aR．(1)解关于x的不等式0y；(2)若方程2(2)21xaxax有两个正实数根1x，2x，求12||xx的最小值．答案第1页，共7页参考答案题号1234567891011答案CBCADBBCADBDABD1．C【分析】根据集合中的元素满足确定性，互异性，无序性，即可判断选项.【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，某电视台著名节目主持人，不满足集合中元素的确定性，不能构成集合；对于B，高中学生中的游泳能手，不满足集合中元素的确定性，不能构成集合；对于C，中国古代四大发明：指南针，火药，造纸术，印刷术，可以构成集合；对于D，sin60cos30，不满足集合中元素的互异性，不能构成集合．故选：C．2．B【分析】利用“十字”相乘法分解因式即得.【详解】2294(21)(4)xxxx，ACD错误，B正确.故选：B3．C【分析】根据集合A对元素x的要求，求得集合A，即得其真子集个数.【详解】由12N3yx...