试卷第1页，共5页河南省驻马店市名校2026-2027学年第一学期高三测评考试（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某市工信局对辖区内100家专精特新中小企业开展"数字化转型"专项调研，统计结果显示：完成生产端数字化改造的企业有68家，完成管理端数字化改造的企业有52家，两类改造均未完成的企业有9家．则两类改造均完成的企业数量为（）A．29B．31C．39D．412．热释光测年法是古陶瓷年代鉴定的核心技术之一，其原理基于陶瓷中石英矿物的辐射剂量随时间的衰减规律．若某古陶瓷样品的辐射剂量与距今时间（单位：年）满足函数关系，(为烧制完成时的初始剂量)．记距今1000年时剂量为，距今2000年时为，距今3000年时为，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．3．斗拱是中国传统木构建筑的核心榫卯构件，某宋代斗拱的简化模型可看作由一个正四棱柱与一个正四棱锥上下拼接而成（拼接面完全重合）．已知正四棱柱的底面边长为2、高为1，正四棱锥的底面边长与棱柱一致，高为1.5，则该模型的体积为（）宋代斗拱A．4B．6C．8D．104．某县采用分层抽样的方法，对下辖甲、乙、丙三个乡镇的乡村电商直播商户进行营收调研．已知三个乡镇的直播商户数量之比为(4：5：6)，若从乙乡镇抽取了15户商户，则本试卷第2页，共5页次调研抽取的样本总容量为（）A．35B．40C．45D．505．塔式光热电站的定日镜反射面为旋转抛物面，其轴截面是一条开口向上的抛物线．若该抛物面的顶点到焦点的距离为2米，以顶点为原点、对称轴为y轴建立平面直角坐标系，则对应抛物线标准方程中p的值为（）A．1B．2C．4D．86．已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),左、右焦点分别为，．过的直线的斜率为，直线交双曲线右支于点．点在双曲线左支上，且．若双曲线离心率，则比值为（）A．B．C．1D．7．天气分为晴天、阴天两种状态，次日天气只由当日天气决定．若今日晴天，则次日晴天的概率为70%，阴天的概率为30%；若今日阴天，则次日晴天的概率为50%，阴天的概率为50%．已知今天是晴天，则两天后为阴天的概率为（）A．34%B．36%C．38%D．40%8．已知函数，若存在两个不等正数，，满足，则下列关系式正确的是（）试卷第3页，共5页A．B．C．D．二、多选题9．某运动队由足球运动员人，篮球运动员人，乒乓球运动员人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若采用比例分配的分层随机抽样的方法，且不用删除个体，则样本量的取值可能是（）A．B．C．D．10．已知函数，定义域，下列说法正确的是（）A．在处取得极小值B．函数最小值为C．函数最大值为3D．在区间单调递减11．对于有序数组，称运算满足如下规则：①；②若为正整数，；我们称有序数组为平衡组，当且仅当均为非负整数，且．下列说法正确的是（）A．若都是平衡组，则一定是平衡组B．若是平衡组，为正整数，则一定是平衡组C．是平衡组D．存在两个平衡组，使得三、填空题试卷第4页，共5页12．若的展开式中常数是，则实数=______13．若函数对任意的实数且则=_______.14．在中，，是边上一点（与不重合），且，则等于___________．四、解答题15．某商场进行抽奖促销活动，抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有“A”“B”“C”“D”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次．规定：若取出“D”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖．(1)求分别获得一、二、三等奖的概率；(2)设摸球次数为，求的分布列和数学期望．16．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,,分别为的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：平面；试卷第5页，共5页（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；（Ⅲ）当时，求四棱锥的体积．17．如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：相切于点Q．（Ⅰ）当直线MQ的方程为时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数p变化时，记S1，S2分别为△FMQ，...