试卷第1页，共4页安徽省蚌埠市2026-2027学年高二上学期第一次段考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知直线l经过点(1,3)A，(2,1)B，则l的斜率为（）A．43B．2C．43D．342．在空间直角坐标系Oxyz中，点1,1,2A关于x轴对称点的坐标为（）A．1,1,2B．1,1,2C．1,1,2D．1,1,23．如图，在三棱柱ABCDEF中，,GH分别是棱,BEAC的中点，则GH（）A．1122ABACADuuuruuuruuurB．1122ABACADuuuruuuruuurC．1122ABACADuuuruuuruuurD．1122ABACADuuuruuuruuur4．两平行直线320mxy与4670xy之间的距离为（）A．1326B．1313C．31326D．513265．在正方体1111ABCDABCD中，M是AD的中点，N是11CD的中点，则异面直线1DM与DN所成角的余弦值为（）A．13B．25C．23D．456．一束光线从点3,3A射出，沿倾斜角为150的直线射到x轴上，经x轴反射后，反射光线所在的直线方程为（）A．32yxB．32yxC．323yxD．323yx7．如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，O为PBC△的试卷第2页，共4页重心，13PMPA，且3PA，2AB，则点O到直线DM的距离为（）A．666B．664C．336D．3348．已知三棱锥PABC的体积为13，M是空间中一点，134131313PMPAPBPC，则三棱锥AMBC的体积是（）A．5B．6C．7D．8二、多选题9．若直线l过点(4,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（）A．20xyB．20xyC．20xyD．60xy10．关于空间向量，下列说法正确的是（）A．若三个向量,,abc所在的直线两两共面，则三个向量,,abc一定也共面B．若对空间中任意一点O，有121632OPOAOBOC，则,,,PABC四点共面C．若向量,,abc是空间的一个基底，则,,abac也是空间的一个基底D．若0ab，则,ab是钝角11．在正棱柱111ABCABC中，11ABAA，点P满足1BPBCBB，其中0,1，0,1，则（）A．当1时，三棱锥11PAAB的体积为定值B．当12时，不存在点P，使得1APBCC．当1时，点P的轨迹为长度为2的线段D．当1AP时，点P的轨迹所构成图形的面积为π8三、填空题12．已知直线12:3230,:0lxylaxya，若12ll，则a______．13．在空间直角坐标系Oxyz中，过点000,,Pxyz且一个法向量为(,,)nabc的平面的方程试卷第3页，共4页为0000axxbyyczz，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为2250xyz，直线l是平面:30xy与平面:23520xyz的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为______．14．在正三棱锥PABC中，22ABPA，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则mn__________．四、解答题15．已知空间三点1,2,4A，1,1,7B，2,2,3C.(1)设214c，//cAB，求c的坐标；(2)求ABC的面积.16．已知正四面体OABC的棱长为2，点G是OBC△的重心，点M是线段AG的中点.(1)用OA，OB，OC表示OM，并求出OM；(2)求OMAB.17．如图，平面ABCD平面CDEF，四边形ABCD是正方形，,//,3,2DECDCDEFCDEFCDDE．(1)求证：ACBE；(2)求平面DBF与平面CBF夹角的余弦值．试卷第4页，共4页18．已知直线:20laxya恒过点P，且与x轴，y轴分别交于,AB两点，O为坐标原点.(1)求点P的坐标；(2)当点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程；(3)当PAPB取得最小值时，求AOB的面积.19．如图，三棱锥ABCD中，平面ABC平面ACD，ACD是等边三角形，ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F分别是CD，AC的中点，P是BD上一点（不含端点）．(1)证明：//AD平面BEF；(2)若三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，且球O...