高一数学参考答案题号123456789101112答案BCACBDCDABDD13.x-2且x≠-114.15.16.[1，2]17.由题意得（1）原式=（2）原式=18.(1)（2）（3）（4）（（5）（6）19.(1)1(2)或(3)函数的图象如图所示：【分析】（1）先求，再求，最后求；（2）根据，，分类求解即可；（3）根据题中分段函数解析式作图，注意端点.【详解】（1）由题意知，，则，所以.（2）因为，则有：当时，，解得，不满足舍去；当时，，解得，符合题意；当时，，解得或舍去，即；综上，当时，或.（3）略.20．（1）或；（2）．【分析】（1）设，根据可得出关于、的方程组，解出、的值，由此可求得函数的解析式；（2）设，根据求得的值，根据可得出关于、的方程组，解出、的值，由此可得出函数的解析式.【详解】（1）设，则，又，所以，，解得或，因此，或；（2），则，，即，即，所以，解得.因此，.【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，解答关键就是根据系数相等得出方程组求解，考查计算能力，属于中等题.21．（1）1；1；（2）证明见解析；（3）2011.【解析】（1）由函数的解析式，代入自变量即可求解.（2）根据解析式化简整理即可证明.（3）由(2)知，即可求解.【详解】（1）∵，∴，;(2)证明：∵，∴，∴，(3)由(2)知，∴∴＝2011.【点睛】关键点点睛：函数值得求和，分组求和法，关键求出，借助，考查了计算运算能力，属于基础题.22．（1）；（2）图象见解析，当时，随增大而增大；当时，随增大而减少；（3）．【分析】（1）在函数中，把点（，）和（，）代入，可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象，根据函数图象增减性得出结论；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．【详解】（1）根据题意，得解方程组，得，所求函数表达式为．（2）列表如下：x0141描点并连线，函数的图象如图所示，由图象可知，性质为：当时，随增大而增大；当时，随增大而减少．（3）由图象可知：的解集是：．【点睛】本题考查一次函数和反比例函数的交点、一元一次不等式与一次函数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答，属于基础题.