云南省玉溪第一中学2026-2027学年高二上学期开学数学试题一、单选题1．已知命题p：0x"³，210xx-+³，则它的否定为（）A．0x"<，210xx-+<B．0x$<，210xx-+<C．0x"³，210xx-+<D．0x$³，210xx-+<2．已知关于x的不等式2680kxkxk-++³对任意xÎR恒成立，则k的取值范围是（）A．01k££B．01k<£C．0k<或1k>D．0k£或1k³3．已知幂函数2633mfxmmx-=--的图象不过原点，且关于y轴对称，则（）A．1m=-或4m=B．1m=-C．14m-<<D．4m=4．函数24313xxy--+æö=ç÷èø的单调递增区间是（）A．,2--¥B．2,+¥C．2,-+¥D．,2-¥5．已知向量(cos,3)aa=r，(sin,4)ba=-r，//abrr，则3sincos2cos3sinaaaa+-的值是（）A．12-B．2-C．43-D．126．在三棱锥D-ABC中，AC=BC=BD=AD=2CD，并且线段AB的中点O恰好是其外接球的球心.若该三棱锥的体积为433，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．64πB．16πC．8πD．4π7．不等式0xbxcax++£-的解集为{|12xx-£<或3}x³，则bc+=（）A．3B．1C．-2D．-58．函数log(1)1(0,1)ayxaa=-+>¹的图象恒过定点A，且A点在直线1(0,0)mxnymn+=>>上，则212mmn++的最小值为（）A．622+B．10C．822+D．8二、多选题9．一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去7天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：95，84，85，99，88，93，86，则这7天苹果日销售量的（）A．第80百分位数为93B．平均数为90C．极差为15D．方差为2810．某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中有3个白球2个黑球，现从中随机取两个球，甲表示事件“第一次取到黑球”，乙表示事件“第二次取到白球”，则下列说法错误的是（）A．若不放回取球，则甲乙相互独立B．若有放回取球，则甲乙相互独立C．若不放回取球，则甲乙为互斥事件D．若有放回取球，则甲乙为互斥事件11．如图，圆锥VAB内有一个内切球O，AB为底面圆1O的直径，球O与母线VA，VB分别切于点C，D.若VABV是边长为2的等边三角形，MN为底面圆1O的一条直径（MN与AB不重合），则下列说法正确的是（）A．球O的表面积为4π3B．圆锥VAB的侧面积为4πC．四面体CDMN的体积的取值范围是30,6æùçúçèûD．若P为球面和圆锥侧面的交线上一点，则PMPN+的最大值为22三、填空题12．设复数1zi=+，则复数22zz+的共轭复数为______．13．已知函数πsin()06fxxww=+>在区间ππ[,]43-上单调递增，则w的取值范围为______．14．如图，在直角梯形ABCD中，ADBC∥，ABAD^，E是AD中点，且ABBCAEa===，设ACBEO=I，将ABEV沿BE折起向C点旋转（旋转过程中A点记为1A，且1A与C不重合），则CD与平面1AOC所成角的大小为________，点C到平面1AOD的距离的最大值是________.四、解答题15．已知函数2π2coscos3sinsincos6fxxxxxxæö=--+ç÷èø.(1)求函数fx的最小正周期；(2)若锐角,ab满足π85,cos26513aabæö-=+=-ç÷èøf，求bæö+ç÷èøπ212f.16．为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照27.5,32.5，32.5,37.5，37.5,42.5，42.5,47.5，47.5,52.5分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数x和中位数m（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实．若所取样本容量40n=，从该样本分布在27.5,32.5和47.5,52.5的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率．17．记ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc，满足22cos0+-=cbaB.(1)求角A；(2)若23a=，32BAAC=rr，AD是ABCV中线，求AD的长.18．如图，在三棱锥PABC-中，平面PAB^平面ABC，PABV是边长为2的等边三角形，23BC=，4PC=，点E是棱PB的中点，点M是棱BC上的一点.(1)求证：PABC^；(2)若BMMC=，求二面角EAMB--的余弦值；(3)若直线EM与平面EAC所成角的正弦值为51326，求线段BM的长.19．某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射1ml药品，从注射时间起血药浓度y（单位：ug/ml）与药品在体内时间x（单位：小时）的关系如下：x234679y0.671.2265.54.5已知当06x££时，...