第1页共23页学科网（北京）股份有限公司苏州市2027届高三期初测试模拟卷数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}1,0,1A=−，{}2|1,1BmmAmA=−∈−∉，则集合B中所有元素之和为（）A．0B．1C．－1D．22.设a，b∈R，则“0ab<”是“0abab+=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知复数1z，2z的模长为1，且1212zzzz+=，则12zz+的值是（）A．1B．1−C．iD．i−4.设实数a，b，c满足，221abc+≤≤则abc++的最小值为（）A．212−B．12−C．22−D．1−5.已知01a<<且12a≠，若函数2()2loglogaafxxx=−在(0,)+∞上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．11(,)42B．1(0,)4C．111(,)(,1)422D．11(0,)(,1)426.已知α，β均为锐角，5sin25βα−=，10sin210αβ−+=，则cos2αβ+的值为（）A．22−B．22C．210D．210−7.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=>>的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，O为原点，//OEAC，且2AC=.若BA在BC上的投影向量为34BC，则AOBC⋅=（）A．4−B．23−C．2-D．3−8.设数列{}na满足3110,1,nnaacacnZ++==+−∈，其中c为实数，数列2{}na的前n项和是nS，下列说法不正确第2页共23页学科网（北京）股份有限公司的是（）A．c∈[0,1]是[0,1]na∈的充分必要条件B．当c>1时，{}na一定是递减数列C．当c<0时，不存在c使{}na是周期数列D．当14c=时，7nSn>−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．现有牌面互不相同的五张扑克牌背面朝上排成一排，其中黑桃有3张和方块有2张．从中不放回地抽取2次，每次抽取一张，则下列说法正确的有（）A．第二次抽到黑桃的概率为35B．在抽取过程中，至少有一次抽到方块的概率为310C．若已知第二次抽到的是方块，则第一次也抽到方块的概率为14D．设抽到黑桃的次数为()65EX=10．已知()()()2,0,6,0,2,2ABD−，点P满足13PAPB=，设点P的轨迹为曲线C，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A．过点B作曲线C的切线，切线长为62B．当,,ABP三点不共线时，APOBPO∠=∠C．在C上存在点M，使得2MOMA=D．3PBPD+的最小值为2511．已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx′，且2()ln2()2xxfxfx′+⋅=，1(1)6f=，则下列命题正确的是（）A．()fx只有最大值，没有最小值B．()fx只有最小值，没有最大值C．()fx有两个零点D．()fx只有一个极值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．第3页共23页学科网（北京）股份有限公司12．3121xx−+的展开式中的常数项为（用数字作答）.13.窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则tanHAB∠=．14.球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为R，球冠的高是h，球冠的表面积公式是2πSRh=，与之对应的球缺的体积公式是()21π33VhRh=−.如图2，已知,CD是以AB为直径的圆上的两点，π,6π3CODAOCBODS∠∠===扇形，则扇形COD绕直线AB旋转一周形成的几何体的表面积为，体积为.第4页共23页学科...