河南省部分普通高中2026-2027学年高一上学期开学联考数学试题一、单选题1．3-的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．32．某市2024年的扶贫资金为a万元，比2023年增长了%x，计划2025年的增幅调整为上一年的2倍，则这3年的扶贫资金总额将达到（）A．33%ax+万元B．122%1%axxæö++ç÷-èø万元C．3%ax+万元D．122%1%axxæö++ç÷+èø万元3．关于x的方程22330xxm-+-=的两个根1x，2x，满足1231xx=-，则m的值为（）A．5B．5C．5±D．14．如图是二次函数2yaxbxc=++的图象的一部分，其对称轴是直线2x=，与x轴的一个交点是5,0，则不等式20axbxc++<的解集是（）A．1x-<或5x>B．5x>C．1x-<D．15x-<<5．对于任意实数ab，，定义新运算：,,aababaabì³ï=í-<ïî※，给出下列结论：①828=※；②若36x=※，则6x=；③abab=--※※；④若2425xx-<※，则x的取值范围为47x>．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46．有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等，两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（）A．1张B．2张C．3张D．4张7．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A．59B．12C．13D．298．某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出A，B两种味道，为测试哪种味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打分，打分情况如下：口味顾客1顾客2顾客3顾客4顾客5A798610B5610109关于这组数据，下列说法正确的是（）A．ABxx>，22BASS=B．ABxx=，22ABSS>C．ABxx=，22ABSS<D．ABxx<，22ABSS<9．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是2B．众数是17C．方差是2D．中位数是210．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图(1)和图(2)，则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（）A．45°B．60°C．72°D．108°11．《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问邑方有几何？”意思是：如图，点,M点N分别是正方形ABCD的边,ADAB的中点，,MEADNFABEF^^，过点A，且30ME=步，750NF=步，则正方形的边长为（）A．150步B．200步C．250步D．300步12．如图1．将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于点N，则tanANEÐ=（）A．12B．23C．34D．5613．如图，在Rt△AOB中，AO⊥BO，AB⊥y轴，O为坐标原点，点A的坐标为（4，m），反比例函数11kyx=的图象的一支过点A，反比例函数22kyx=的图象的一支过点B，过点A作AH⊥x轴于点H，若△AOH的面积为12，则k2的值为（）A．-24B．-36C．-48D．-5414．观察规律111122=-´，1112323=-´，1113434=-´，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点,0nPn（12n=，…）作x轴的垂线，交2yx=的图象于点nA，交直线yx-=于点nB．则1122111nnABABAB+++L的值为（）A．21nn+B．21n+C．21nn+D．1nn+15．如图，在等腰RtABC△中，90BACÐ=°，12AB=，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下作正方形EFGH，设点E运动的路程为x012x<<，正方形EFGH和等腰RtABC△重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题16．分解因式：3127x+=_________．17．计算：10312025π2722sin602-æö+-+-+°=...