小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5讲圆知识点一：圆的认识1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。知识点二：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr知识点三：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是：S＝πr²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr2或S＝π(R－r)2。圆半径圆的认识圆心圆的周长πd或2πr直径圆的面积圆环的面积πr2πR2－πr2或π(R2－r2)12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。知识点四：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。考点一：圆的认识【例1】(2017秋•龙华区期末)圆有条半径，圆半径的长度是它直径的；半圆有条对称轴1．(2018秋•武昌区期末)圆是一个轴对称图形，它有条对称轴．圆的周长与直径的比值，我们称之为．2．(2019•衡水模拟)在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．3．(2019•天津模拟)填空题：(1)圆的直径是．(2)圆的半径是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二：圆的周长及圆周率的意义【例2】(2016•舟山校级模拟)李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起(如图)，捆一圈(接头处不计)至少需铁丝厘米．1．(2014•海门市)把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．2．(2012•福州)一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为厘米．3．(2019•亳州模拟)从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了m．我发现：这两条路线的长度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三：圆的面积公式的推导及应用【例3】一幅圆形壁画的边框长是1.57m，这幅壁画的面积是．1．(2019•利州区)如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是厘米．2．(2019春•兴化市期末)将圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形(如图)．它的周长比圆的周长增加了6厘米，圆的周长是厘米，近似长方形的面积是平方厘米．3．(2019春•枣阳市校级月考)如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．考点四：扇形的认识【例4】(2019•天津模拟)扇形是由圆的和圆上的一段围成的．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为cm，面积为cm2．2．已知扇形心角为45°，扇形面积为8πm2，则扇形的半径为；弧长为．3．已知扇形的圆心角为60°，弧长为6πm，则扇形的半径为，扇形面积为．一．选择题(共6小题)1．张老师在数学课上让同学们在圆中画一个圆心角是100°的扇形，四个同学分别画了四幅不同的作品，()的作品符合老师的要求．A．B．C．D．2．(2019秋•孝昌县期末)下面各圆中的阴影部分，()是扇形．A．B．C．D．3．(2019秋•濉溪县期末)下面图形中的角是圆心角的是()A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．4．(2019秋•濉溪县期末)把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，()A．周长和面积都没变B．...