小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01匀变速直线运动的推论【必备知识】1．匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度和位移中点速度(1)平均速度和中间时刻速度公式：＝＝，即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。(2)位移中点的瞬时速度公式：＝，即在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方均根”值。2．位移差公式Δx＝aT2(1)匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。若第n个T内的位移为xn，第m个T内的位移为xm，则xm－xn＝(m－n)aT2。(2)应用①判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。②求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝。拓展：逐差法求加速度如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，测量相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，T为相邻两计数点间的时间间隔，由Δx＝aT2可得x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，则物体运动的加速度a＝(a1＋a2＋a3)＝。说明：若将纸带看成x1～x3和x4～x6两段，可由Δx＝aT2直接得到上式，这种方法称为两段法。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．初速度为零的匀加速直线运动的比例关系(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比由v＝at可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。②1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比由x＝at2可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第N个T内的位移之比由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可推得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。(2)按位移等分(设相等的位移为x0)①通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比由x＝at2可得t＝，所以可推得：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、…、第N个x0所用时间之比由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。③x0末、2x0末、3x0末、…、nx0末的瞬时速度之比由v2＝2ax可得v＝，所以可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。【核心考点精准练】考向一：、和【例1】空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞时，需要滑跑距离约为3000m，着陆距离大约为2000m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速直线运动，起飞时速度是着陆速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是()A．3∶2B．1∶1C．1∶2D．2∶1【答案】B【解析】设着陆速度为v，则起飞速度v0＝1.5v起飞时间t1＝＝＝＝着陆时间t2＝＝＝故t1∶t2＝1∶1。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向二：推论Δx＝aT2的应用【例2】一列火车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1min内火车前进了240m，第6min内火车前进了1140m，则该火车的加速度为()A．0.01m/s2B．0.03m/s2C．0.05m/s2D．0.1m/s2【答案】C【解析】对于匀变速直线运动有Δx＝aT2。此题中T＝60s，x1＝240m，x6＝1140m，所以a＝＝0.05m/s2。故C正确。考向三：初速度为零的匀加速直线运动的比例关系【例3】个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2。以下说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶【答案】B【解析】由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知，x1∶x2＝1∶3，走完第1m与走完第2m时的速度之比v1∶v2＝1∶，B正确。【过关练】一、单选题1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A．12∶23∶2，1...