专题22和差和倍差倍问题（考点聚焦+重点速记+真题专练）一、和差问题1、和差问题。已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。2、解题关键。是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。3、关系式。（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数二、和倍问题1、和倍问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。2、解题关键。找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。3、关系式。和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数三、差倍问题1、差倍问题。已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。2、解题规律。两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）1．（2分）（2018•株洲）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有张画片．A．35B．51C．742．（2分）同学在超市购物时看错了清单而买了5个面包和2瓶牛奶，发现后他重回超市办理了退货并得到了全额退款，然后再重新购买了2个面包和5瓶牛奶．同学发现第二次所花费的金额比第一次少了420元．请问下列叙述中正确的是A．一个面包的价钱比一瓶牛奶贵140元B．一个面包的价钱比一瓶牛奶贵0.60元C．一个面包的价钱比一瓶牛奶便宜1.40元D．一个面包的价钱比一瓶牛奶便宜0.60元E．一个面包的价钱比一瓶牛奶便宜0.80元3．（2分）（2018•株洲）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多．王晓星原来有张画片．A．15B．51C．744．（2分）（2022•江华县）两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是A．1440B．3200C．1320D．1132二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）5．（2分）（2023•长清区）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52，这个两位小数是。6．（2分）（2023•淮阴区）一个百分数，去掉百分号，增加49.5，这个百分数是。7．（2分）（2021•青岛）某班男生人数的一半与女生的2倍同样多，这个班有女生人10人，男生人数是。8．（2分）（2020•岳麓区）一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来的人数为9．（2分）（2020•岳麓区）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有只大象．10．（2分）（2023•江北区）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调人到甲队。11．（2分）（2022•广丰区）校园里有一块面积是的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图）。其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花的种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是。12．（2分）（2021•涪城区）在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是。13．（2分）（2023•淮安区）甲、乙两个仓库各存放一些小麦，乙仓库比甲仓库少140吨。甲仓库运出，乙运出后，两个仓库所剩小麦的吨数正好相等。乙仓库原来有小麦吨。14．（2分）（2022•南京）学校合唱队和舞蹈队一共有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少30人。合唱队有人，舞蹈队有人。15．（2分）（2020•宝丰县）有90本书准备放在三层书架上，使第一层比第二层多5本，第二层比第三层少7本。第二层放了本。16．（2分）（2021•新市区）甲乙两数之差是14，两数之和是108，甲数是，乙数是．三．应用题（共12小题，满分68分）17．（5分）（...