专题54四边形（考点聚焦+重点速记+真题专练）一、四边形。1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．2．四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3．四边形的识别：根据分类特地进行识别即可．二、长方形。长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab．三、正方形。1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．四、平行四边形。平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．五、梯形。1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2．分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•巴东县）下面关系中，错误的是A．B．C．D．2．（2分）（2023•西峡县）下面不是长方形和平行四边形共同特征的是A．对边长度相等B．对边平行C．四个角都是直角D．内角和3．（2分）（2023•上饶）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的总是相等。A．高B．上下两底的和C．周长D．面积4．（2分）（2023•石城县）把如图长方形变成一个宽和长的比为（接近黄金比的新长方形。下面方法中正确。（1）在它的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形（2）在它的下面添一个长50厘米，宽5厘米的长方形（3）在它的右侧添一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上边添一个长56厘米，宽5厘米的长方形A．只有（1）（2）B．只有（1）（3）C．只有（2）（3）D．（1）（2）（3）5．（2分）（2023•丰泽区）数学活动课上，淘气用一条橡皮筋在钉子板上围成如图的四边形。将点分别拉动至、、、这4个点的位置后会得到新图形。下面四位同学的说法错误的是A．拉动点至点出现的是梯形。B．拉动点至点出现的是直角三角形。C．拉动点至点出现的是平行四边形。D．拉动点至点出现的是梯形。6．（2分）（...