第6讲幻方第一关完全幻方完全幻方指一幻方行、列、主角及泛角各之和均相等．个对线对线数【例1】在空格内填上数，使每横行、竖行以及对角线上的三个数的和都相等．【答案】【例2】在下表的每个空格中填入一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等．【答案】【例3】如图所示，一个方格内每行、每列及对角线上的三个整数的和都相等，求X。【答案】11【例4】如图，在图中的方格中各填入一个数字，使每行、每列以及每个由粗框所围成区域中的4个数字都恰好是2、0、1、6各一个，那么，图中星号处代表的数字是多少？【答案】1【例5】“数独”是目前非常流行的一种数字游戏，二阶数独是在一个4×4的方格表内进行的．在此游戏完成时，在4×4方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的2×2方格表上的数字都恰好有数字1，2，3，4各一个．当将图中的方格表完成后，在4×4方格表四个角上的数字之和是多少？【答案】10【例6】图中的4×4方格被粗线分成了四个部分，请在每个小格内填入数字1、2、3或4，使得方格中的每行、每列及每个部分的四个小格中每个数字各出现1次，那么图中的A、B、C、D所代表的四个数字之和为多少？【答案】12[源来:科学网ZXXK]【例7】在幻方中，每行、每列和每条主对角线上的数字的和都相同．那么在如图所示的未完成的幻方中x应该是多少？【答案】12【例8】将数字1-9填在如图中，使横加、竖加、斜加的和都是15.【答案】【例9】请完成如图的三阶幻方【答案】【例10】将1-16（已填上的数除外）分别填入下面空格中，使每一横行、竖行、斜行上4个数的和都等于34【答案】【例11】将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的均相等，这样的方阵称为4阶幻方．南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的中国古代数学家，请根据下面已经给出的数字，填出两个不同的4阶幻方。【答案】；【例12】将1～9九个数字填入“○”内，使每条直线上三个数相加的和是15（数不能重复使用）．【答案】【例13】大禹治水时，从洛水里出来一个乌龟，背上有一个图表每行每列及两条对角线上的三个数字之和都是15，这种图称为三阶幻方．用数1，2，3，4，5，6，8，9，10能否组成一个三阶幻方？试说明理由．【答案】不能，三幻方中的阶9字之和必是个数须9的倍，而数数1，2，3，4，5，6，8，9，10的和为48，不是9的倍，不足要求数满【例14】用2，4，6，12，14，16，22，24，26九个偶数编制一个幻方.【答案】【例15】找出九个连续的自然数，分别填入下图的圈内，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于60。【答案】【例16】在如图所示的方格中，填入1～9这9个数字，使每个“田”字形方格中的4个数字之和都相等，并且大方格两条对角线上的3个数字之和相等．【答案】【例17】从1～13这十三个自然数中选十二个填在图中的空格内，使得横行的四数之和相等，每竖行的三数之和相等，则没有被选上的那个数是多少？【答案】7【例18】如图所示的方格中每行、每列及每条对角线上的5个数字之和都等于20，而图中未填数的空格中只能填3个不同的数字（这3个数字可以被多次使用），那这三个数字之和是多少？【答案】[源来:Z|xx|k.Com]【例19】将数字1～6填入空格中，使每行、每列及每个粗线宫内数字不能重复．灰色粗线两侧格内数字之差为1，没有灰色粗线的相邻两格内数字之差不为1．【答案】【例20】在方格中分别填入1～5的数字，使得每一行、每一列的五个方格中都恰好有1、2、3、4、5这五个数字各一个，并且在每个黑色粗框中所填的数据按照左上角的运算符号进行计算后，所得的结果等于左上角的数字，则图中的三个数字A、B、C组成的三位数ABC等于多少？【答案】455【例21】如图，在5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）现在已经给出了1、2、3、4各两个，那么，表格中所有数的和是多少？【答案】【例22】在如图所示的5×5方格表的空白处填入适当的自然数，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都是30．要求：填入的数字只有两种不同的大小，且一种是另一种的2倍．【答案】【例23】在如图的每个方格中分别填入1、2、3、4、5、6...