数学测试题（本卷满分100分，考试时量：70分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1.近似数68.10精确到_____位。2.父亲今年41岁，儿子今年13岁，过（）年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍。3.现规定一种新的运算：a★b＝，则7★9＝（）。4.一个圆锥体水泥墩，为了美观和安全，修补成一个不超过底面积和高的最大圆柱体用了38立方分米材料，这个木圆锥水泥墩体积是（）立方分米。5.一块长方形地的面积是192平方米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的周长是（）米。6.甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词（）个。7.明跑步上学，步行回家，那么在路上共用30分钟；如果来回都跑步，那么在路上只要10分钟；如果上学放学都步行，要用（）分钟。8.在1－100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数字个数是（）个。9.把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里．至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。10.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）。11.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是（）颜色的（填“红”“黄”或”绿”）。12.钟面上的指针在7点（）分时，时针与分针的夹角为90°。13.在一串数1，4，7，10，13，16，19，22…这串数的前2022个数中，有（）个偶数。14.甲乙两人拿出同样多的钱合买同一种笔记本，结果买的个数为奇数。甲比乙多拿一个，于是甲便给乙一元钱，这样两人互不相欠，那么每个笔记本的单价为（）元。15.长沙至北京之间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有（）种。16.计算、求值。17.解方程。四、应用题（共6小题，共39分）18.博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。丁：我不是罪犯，丙同我有仇。这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）19.某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现价都是990元，其中女式皮衣款式漂亮赚了10%，男式皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？20.一位科技发明家被约到科学会议室作报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家还想到一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会议室结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明家比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明家步行速度的多少倍？21.如图，如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米。DE的长度是多少厘米？22.有一些相同的房间需要粉刷一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及刷；同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20平方米的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积。（2）某老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务。问：如何在10个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？（10人不一定全部雇佣）23.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低。甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？