湖南省长沙市岳麓区麓山外国语2022年小升初数学试卷一、填空题。（每空3分，共45分）1.a÷b＝4……3，则10a÷10b＝（）……（）。【答案】①.4.②30【解析】【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化。【详解】由分析可知：被除数a和b同时乘10，则商不变，还是4，余数为3×10＝30则10a÷10b＝4……30【点睛】本题考查商不变的规律，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。2.在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率（）20%（大于、小于、等于）。【答案】小于【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，然后和原来的含盐率比较大小。【详解】3÷（200＋3）×100%＝3÷203×100%≈1.5%20%＞1.5%，则含盐率＜20%。【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。3.一双鞋子如果卖140元，可赚40%，如果卖90元，亏本（）%。【答案】10【解析】【分析】把这双鞋子的原看作单位“1”，原价＝现在卖的钱数÷（1＋赚的百分率），亏本的百分率＝（原价－90）÷原价。【详解】140÷（1＋40%）＝140÷1.4＝100（元）（100－90）÷100＝10÷100＝10%则一双鞋子如果卖140元，可赚40%，如果卖90元，亏本10%。【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。4.一个圆锥体水泥墩，为了美观和安全，修补成一个不超过底面积和高的最大圆柱体用了38立方分米材料，这个木圆锥水泥墩体积是（）立方分米。【答案】19【解析】【分析】把圆锥形的水泥墩修成了和它等底等高的圆柱体，增加的体积＝圆锥的体积×2，所以这个木圆锥水泥墩体积＝修成和它等底等高的圆柱体用材料的体积÷2。【详解】38÷2＝19（立方分米）则这个木圆锥水泥墩体积是19立方分米。【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积，明确增加的体积是解题的关键。5.一块长方形地的面积是192平方米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的周长是（）米。【答案】56【解析】【分析】根据“长和宽的比是4∶3”，设长是4米，宽是3米；根据长方形的面积＝长×宽，列出方程，并求出2＝16，由此得出＝4，进而求出长、宽；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；代入数据计算，即可求出这块地的周长。【详解】解：设长是4米，宽是3米。4×3＝192122＝1922＝192÷122＝162＝42＝4长：4×4＝16（米）宽：4×3＝12（米）周长：（16＋12）×2＝28×2＝56（米）这块地的周长56米。【点睛】本题考查比的应用以及长方形面积、长方形周长公式的运用，根据长、宽之比以及长方形的面积公式，列出方程求出长、宽是解题的关键。6.甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油（）千克。【答案】35【解析】【分析】依据等量关系式：甲桶原来有油的质量×（1－甲桶倒出的分率）＝乙桶原来有油的质量－倒出的质量，列方程，解方程。【详解】解：设甲桶原来有油x千克，则乙桶原来有油（67－x）千克。（1－）x＝67－x－4x＝63－xx＋x＝63－x＋xx＝63x÷＝63÷x＝63×x＝35则甲桶原有油35千克。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。7.甲、乙两人同时从相距480米的两地相对而行，6分钟相遇，甲每分钟走35米，乙每分钟走（）米。【答案】45【解析】【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。【详解】解：设乙每分钟走米。（35＋）×6＝480（35＋）×6÷6＝480÷635＋＝8035＋－35＝80－35＝45乙每分钟走45米。【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。8.在1—100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是（）。【答案】3367【解析】【分析】用1—100的总和减去可以被三整除的数的总和即可。求两个和可以用凑对的方式，如1＋2＋3＋……＋100的和，可以用（1＋100）、（2＋99），看有几组这样的和，一组的和×组数即可。【详解】1＋2＋3＋……＋100＝（1＋100）×100÷2＝...