小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第九讲思维应用题综合一、知识梳理思维应用题型目前已逐步成为小升初数学应考部分内容的重中之重，相应题型较多且难度加大，分值占比高的基本特点是将小学三至六年级思维基础和课本培优知识应用于解决现实问题，旨在促使学生能学以致用，提升对所学知识迁移运用方面的综合能力，强化“数学建模”应试心理与加深培养逻辑思维、进一步拓展并完善解题灵活性及创造性。二、例题精讲例1：方程问题。（算式解题小升初应用题解答占比一般不超过40%，方程解题占比则往往超过60%）知识回顾：是指在应用题中运用方程列式运算的思想和基本方法解决现实问题的基础题型。列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系，；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”。（1）某一汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算）。（2）已知从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？（3）六年级一班数学期末考试的平均分数是85分，其中的人得80分以上（含80分），他们的平均分数是90分。求低于80分的人的平均分。（4）快乐超市有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶。问：大、小油桶各几个？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解：（1）72千米/小时=72000米/3600秒=2米/秒，设听到回音时汽车离山谷x米，根据题意可得：340×4=2x+2×4，解得x=676（米）。答：听到回音时汽车离山谷676米。（2）解：由于从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路。设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米，依题意可得：解得x＝140，y=70。答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路。（3）解：设该班级有名同学，低于80分的人的平均分为，则得方程:,解得x=75。答：低于80分的人的平均分是75分。（4）解：设有大油桶x个，小油桶y个。由题意8x+5y=44，知8x≤44，所以x＝0、1、2、3、4、5。相应的将x的所有可能值代入方程，可得x＝3时，y=4。答：大油桶有3个，小油桶有4个。此题在解答时，也可联系数论的知识，注意到能被5整除的数的特点，便可轻松求解。变式1：小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多2小时．已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少千米?【解析】解：设小明家到奶奶家的路程为x千米，而小明从奶奶家返回家里所需要的时间是y小时，那么根据题意有：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：小明从自己家到奶奶家的路程是150千米。用方程解题关键在于未知数设定的合理性，解答中的一个路程未知数，一个时间未知数，恰好能够把题目中的所有关系都利用到。变式2：有甲、乙、丙、丁4个人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少？【解析】设甲、乙、丙、丁4个人的年龄分别为a、b、c、d，那么有：答：这4人中最大年龄与最小年龄的差是18岁。变式3：某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人。如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【解析】解：此题看起来似乎不易找到相等关系，注意到某人在公路上行走与迎面开...