小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。7.百分数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。几折就是十分之几，也可以用百分数表示。四、数的互化1.小数与分数的互化（1）小数化成分数时，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约成最简分数。（2）分数化成小数时，通常就用分子除以分母。（3）判断一个分数能否改写成有限小数：首先要看它是否是最简分数，再看分母，分母中只含有质因数2和5的能改写成有限小数；分母中除了有2和5以外，还有其他的质因数，则不能改写成有限小数。2.分数、百分数、小数的互化小数→分数：写成分母是10,100,1000…的分数，再约分。分数→小数：用分子除以分母。小数→百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。百分数→小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。分数→百分数：先化成小数或分母是100的分数，再化成百分数。百分数→分数：写成分数形式，并约分。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例精讲考点1分数的意义【例1】m8（m是非0自然数）的分数单位是（）。当m（）时，这个分数是真分数；当m（）时，这个分数是最小的假分数。【精析】要知道m8的分数单位，首先必须明白这个分数的意义。它表示把单位“1”平均分成8份，取了其中的m份。我们把表示其中一份的数就叫做分数单位，那么这个分数的单位就是18。真分数的分子小于分母，所以当m小于8时，它是真分数；假分数的分子大于或等于分母，此题又要求最小，所以最小只能是8。【答案】18，小于8,等于8。【归纳总结】把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数，叫做这个分数的分数单位。分子比分母小的数，叫做真分数。真分数比1小。分子比分母大的数或者分子与分母相等的数叫做假分数。假分数大于或等于1。考点2分数的基本性质【例2】给25的分子和分母同时加上一个相同的数，得到新分数是45，这个数是（）。【精析】设加上的数为x，则x+2x+5=45，将商相等变成积相等（交叉相乘）。得(2+x)×5=(5+x)×4，解得x=10。检验2+105+10=45，符合题意。【答案】10【归纳总...