小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二章数的运算5简单的四则运算知识要点梳理一、四则运算的意义1.加法:把两个数合并成一个数的运算。整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。2.减法:已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。3.除法:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。二、四则运算的法则整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。1.整数乘法的法则:(1)先把乘数和被乘数的数位对齐。(2)从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。(3)最后把几次乘得的积加起来。2.小数乘法法则:前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。3.整数除法法则:(1)从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看一位。(2)除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。(3)除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。(4)每次除得的余数必须比除数小。4.小数除法法则:小数除法和整数除法相同。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.分数乘法法则:两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。6.分数除法法则:甲数除以乙数(0除外)，用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。三、估算的方法估计具体事物的数量时，可以把它分成几个相同的部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数；也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的积，依次来估计出具体事物的数量。四、0和1的特征1.a与0的运算:a+0=aa-0=aa×0=00÷a=02.a与1的运算:a×1=aa÷1=a1÷a=1a3.a与本身的运算：a+a=2aa-a=0a×a=a2a÷a=1五、加、减、乘、除法各部分间的关系加法{加数+加数=和和−一个加数=另一个加数减法{被减数−减数=差被减数−差=减数差+减数=被减数乘法{乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数除法{被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×从除数=被除数应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。考点精讲分析典例精讲考点1四则运算的基本计算法则【例1】计填。306×24=100-43.26=34÷916=¿小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【精析】根据整数、小数、分数的加减乘除各自的计算法则严格计算，掌握基本计算要点认真细心即可。【答案】【归纳总结】整数、小数、分数四则运算中，关键的问题是要将数位处理好，同时要处理好进位和退位的问题。考点2估算的应用【例2】估算197×41，可以这样想：197≈（），41≈（），相乘得（），所以197×41≈（）。【精析】197接近整百数200,41接近整十数40,200×40=8000，所以197×41≈80000。【答案】200；40；8000；8000【归纳总结】根据四舍五入法保留整十整百，凑整。估算时要明确四舍五入的基本法则，再去运算。考点3有余数的除法【例3】若两个自然数除以13后得到的余数分别为5和9，那么它们的积除以13的余数为()。A.4B.6C.7D.9【精析】根据在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，可设这2个数分别是13a+5和13b+9，它们的乘积是(13a+5)×(13b+9)=169ab+5×13b+13a×9+45=169ab+65b+117a+45，由于前三项都能被13整除，那么余数就是45除小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以13的余数，即为6。【答案】B【归纳总结】此题也可以认为这两个数的积除以13的余数，就是两个余数5和9的乘积45除以13得到的余数，即为6。考点4简单的四则运算【例4】脱式计算。(1)84÷0.4÷7(2)(200+402)÷7(3)65×(788-768)(4)38÷110×57【精析】(1)按照从左向右的顺序进行计算；(2)先算加法，再算除法；(3)先算括号里的减法，再算乘法；(4)按照从左向右的顺序进行计算。【答案】(1)84÷0.4÷7=210÷7=30(2)(200+402)÷7(3)65×(788-768)=602÷7=65×20=86=130...