小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。如:a×x可以写成ax或a·x。数和数相乘时，乘号不能省略。2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。如:a×4×b写成4ab。3.1与字母相乘时，1省略不写。如a×1写成a。考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:()；长方形面积:()；平行四边形面积:()。【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ah【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。同时还有三角形面积：S=12ah；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com梯形面积公式：S=12(a+b)h.【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的12的和（）；④n除以5的商()；⑤7与x的5倍的和()；⑥b的5倍减去12()。【精析】本题主要考查学生通过对数量关系的理解，用字母进行表示。【答案】①a+10；②y-10；③2m+12n；④n÷5；⑤7+5x；⑥5b-12【归纳总结】字母表示数量关系虽然不会在考试中专门出出来，但是用字母表示数量关系是理解数量关系，理解代数式的关键，也是列方程的基础。考点3用代数式表示规律性问题【例4】定义一种新运算1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8，则(6※4)÷(3※4)=()。【精析】本题为定义新运算，主要考查学生时计算规律的认识和把握，以及对规律求解的掌握。【答案】8.4(6※4)÷(34※)=(6×7×8×9)÷(3×4×5×6)=8.4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【归纳总结】本题不同于以往的定义新运算，通过所给定义，我们首先可以得出本题的规律:a※b=a·(a+1)·(a+2)…(a+b-1),之后再将题目代入求解即可。考点4代数式求值【例5】当x=2，y=12时，求代数式12x2+xy+y2+1的值。【精析】本题是代数式求值中的代入型，只要将未知数和代数式里面一一对应，严格按照计算顺序计算求解即可。【答案】12x2+xy+y2+1=12×22+2×12+(12)2+1=2+1+14+1=414【归纳总结】代数式求值是小升初考试中的题类型，做题的主要方法是将未知数一一对应按照计算顺序求解。【例6】已知代数式x2+4x=3，求代数式2(x2+4x)-5的值是多少?【精析】本题是代数式求值中的整体代入类型，在解题时不需要求出x的值，直接带入即可。【答案】2(x2+4x)-5=2×3-5=1【归纳总结】整体代入来求代数式的值，是较产的类型之一，做此类题的关键是结合所给代数式，直接将整体代入求解，而不需要求x的值。名题精析【例】(西安某高新一中入学)设A、B为自然数，且满足A11+B5=4355。那么A+B=（）。【精析】该题可看成异分母分数相加的题目，先通分，然后按照同分母分数加法的法则进行计算。【答案】5因为A11+B5=5A11×5+11B5×11=5A+11B55=4355，所以5A+11B=43，因为A、B都为自然数，所以假诊B=l，则A不为自然数，不成立；假设B=2，则A不为自然数，不成立；B=3，求得A=2，所以A+B=5；B=4时，假设不成立。【方法归纳】此类题的解题方...