小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。考点精讲分析典例精讲考点1数字排列规律【例1】找规律填空。(1)1，5，9，13，17，()，（）……(2)10，11，13，16，()，25……(3)1，3，7，15，31，()……(4)1，1，2，3，5，8，()，（）……(5)4，9，16，25，()，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。然后根据规律填空即可。【答案】(1)1,5,9,13,17,(21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。【例2】将17化成小数后，小数点后第2011位数是()。【精析】先把17化成小数，然后认真观察，看小数部分从哪一位开始每几位数重复为一个周期，再用有余数除法计算出余数，余几就是周期内第几个数。17=0.142857，每6位为一个周期，2011÷6=335……1，即2011位是第336个周期的第一个数字“1”。【答案】1【归纳总结】周期问题也是找规律的一种方式，发现重复的部分，然后用有余除法进行计算，商表示有一个完整的周期，余数表示最后不完整第几个数。考点2计算式找规律【例3】先观察下面各算式，找出规律，再填空。(1)12345679×9=111111111(2)12345679×18=222222222(3)12345679×27=（）(4)12345679×54=（）(5)（）×72=88888888(6)（）×（）=999999999小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【精析】经过对比观察，题中前4个算式的第一个因数都是12345679，所以(5)和(6)的第一个空填12345679:第一个式子乘9后得到111111111，对比第二个式子乘18得到222222222,18是9的2倍，222222222也是111111111的2倍，也就是第二个乘数扩大2倍，积也相应地扩大2倍，这样，规律就找出来了。接着发现27是9的3倍，54是9的6倍，这样(3)的空填111111111×3=333333333,(4)的空填666666666，同理，(6)的空也可以填。【答案】(1)12345679×9=111111111(2)12345679×18=222222222(3)12345679×27=(333333333)(4)12345679×54=(666666666)(5)(12345679)×72=888888888(6)(12345679)×(81)=999999999【归纳总结】解决此类题关键是观察给出的式子，对比找出各部分量的相同点和不同点，对于不同点找其中的关系，根据关系进行填...