小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“1”的量)×分率(百分率)=比较量(部分量)比较量(部分量)÷标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)比较量(部分量)÷分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)二、基本类型解题思路和方法:一般有三种基本类型:1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);2.已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。解答分数、百分数应用题的关键是:首先要分清哪个量是标准量(单位“1”的量),哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。三、出勤率与发芽率出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽粒数÷总的粒数×100%考点精讲分析典例精讲考点1求分率(百分率)【例1】一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?【精析】根据已知条件,把这本书的总页数看作单位“1”,先计算出剩下的页数,再用剩下的页数除以总页数。【答案】(100-60)÷100×100%=40%答:剩下这本书的40%没看。【归纳总结】先确定单位“1”,再根据部分量除以单位“1”的量计算对应的百分率。考点2求部分量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的47,男队员比女队员的23多40人,问女队员有多少人?【精析】以全体少先队员为单位“1”。男队员占全体少先队员的1-47=37,男队员比全体少先队员的47×23=821多40人。那么全体少先队员的(37-821)是40人,全体少先队员是40÷(37-821)=840(人),女队员有840×47=480(人)。【答案】47×23=82140÷(37-821)=840(人)840×47=480(人)。答:女队员有480人。【归纳总结】以全体少先队员为单位“1”,女队员是部分量,先计算出全体少先队员,再用全体少先队员的人数乘以女队员的对应分率。考点3求标准量【例3】四、五、六年级学生参加植树活动,四年级植了总数的18多24棵,五年级植了总数的16少10棵,六年级植了105棵。同学们一共植树多少棵?【精析】解决此题的关键是要弄清楚把哪个量看作单位“1”,以及已知量所对应的分率是单位“1”的几分之几,而在这道题里面的单位“1”所对应的分率有两个,一个是总数的18,一个是总数的16,所以放一起考虑。那么(105-10+24)所对应的分率就是(1-18-16)。用已知量除以对应分率就可以求出单位“1”的量。【答案】(105-10+24)÷(1-18-16)=119÷1724=168(棵)答:同学们一共植树168棵。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【归纳总结】首先确定单位“1”的量,再找出已知量所对应的分率,从而求出单位“1”的量。考点4求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)【例4】水结成冰,体积增加110,那么冰化成水的体积减少几分之几?【精析】根据已知条件把水的体积看作单位“1”,增加的体积就是水体积的110,冰的体积就是(1+110)。冰化成水的体积减少几分之几,就是求减少的体积是冰体积的几分之几。【答案】110÷(1+110)=111答:冰化成水的体积减少111【归纳总结】本题要注意的前后体积增加与减少分率的单位“1”是不同的,冰化成水后,体积减少分率的单位“1”是冰的体积。考点5已知一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几),求这个数【例5】东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元,比原计划多111。原计划的生产总值是多少万元?【精析】把原计划的生产总值看作单位“1”,实际的生产总值相当于原计划的(1+111),也就是说原计划的(1+111)正好是9600万元。【答案】9600÷(1+111)=8800(万元)答:原计划的生产总值是8800万元。【归纳总结】找准单位“1”的量,并计算出已知量的对...