小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1500元出售，可盈利（）元。【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。利润：1500－1000＝500（元）。【答案】500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。考点2折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。【答案】6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。考点3利率问题【例3】妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68％，利息税为5％，到期时，她可得到税后利息多少元？【精析】直接套用利息公式，利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）。【答案】5000×4.68％×2＝468（元）468×5％＝23.4（元）468－23.4＝444.6（元）答：她可得到税后利息444.6元。【归纳总结】熟记利息公式，利息＝本金×利率×时间；税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）。考点4降价提价问题【例4】甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？【精析】本题属于利润和打折问题，利用百分数的计算方法进行解答。本题可列方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的成本为200－x元；商品甲按30％的利润定价，则甲种商品全部卖出后的钱为（1＋30％）x，乙按20％的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（200－x）×（1＋20％），都按90％出售后的钱数为［（1＋30％）x＋（200－x）×（1＋20％）］×90％，结果仍获利润27.7元，据此列方程计算。【答案】设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200－x）元。［（1＋30％）x＋（1＋20％）（200－x）］×90％－200＝27.7，x＝130，200－130＝70（元）。答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。【归纳总结】此题通过设未知数，根据成本＋利润＝售出金额列出等量关系式，是完成本题的关键。考点5含损耗的利润问题【例5】某水果店到苹果产地收购了一些苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨每运1千米收1.50元。如果运输及销售过程中的损耗为10％，那么商店要实现15％的利润率，零售价应是每千克多少元？【精析】本题是百分数复合应用问题，可根据题中等量关系来解答，先根据单价×数量＝总价，求出1吨苹果的收购价；用每吨货物每运1千米的运费×两地的距离×苹果的重量即可求出运苹果的运费；由于运输及销售过程中损耗为10％，则未损坏的重量就占了苹果重量的（1－10％）；则用乘法可求出来损坏苹果的重量；用苹果的收购价＋运...