小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.列方程解应用题知识要点梳理一、列方程解应用题的意义列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即方程。二、列方程解应用题的一般步骤1.审题：了解题中的已知条件和未知量，明确各个数量之间的关系，找出等量关系。2.设：用字母表示题中的一个未知量，并用含该字母的代数式表示其他的未知量。3.列：找出能够表示应用题全部含义的一个数量关系，列出方程4.解：解列出的方程5.答：检验所求的解是否符合题意，写出答案。列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系。方法：（1）直接设未知数；（2）间接设未知数。途径：（1）根据关键句设未知数；（2）根据单位“1”设未知数；（3）根据公式设未知数。考点精讲分析典例精讲考点1直接列方程解应用题【例1】甲和乙一共有100元钱，甲用去49，乙用去27后，两人一共还剩下60元，甲原来有多少钱？【精析】设甲原有x元，则乙原有（100－x）。甲剩下的钱可以用x×(1－49)元表示，乙剩下的钱可以用(100－x)×(1－27)元表示，然后根据两人一共剩下60元列出方程。【答案】设甲原有x元，则乙原有(100－x）。x×(1－49)+(100－x)×(1－27)=6059x+(100−x)×(1−27)=60小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=60答：甲原来有72元钱。【归纳总结】此题比较简单，直接设未知数即可，利用两个等量关系设未知数和列方程。考点2间接列方程解应用题【例2】东方小学体育室的足球个数是篮球的3倍，体育课上，每班借6个足球，5个篮球，篮球借完时，还有72个足球。体育室里原有足球和篮球各多少个？【精析】设班级数共为x个，那么借出的足球为6x个，借出的篮球为5x个。【答案】设借球的班级数为x个。5x×3=6x+729x=72x=8篮球：5×8=40个足球：40×3=120个答：体育室里原有足球120个，篮球40个。【归纳总结】隐含的等量关系是借的班数相同，间接设未知数，设班数为x。考点3列方程解含比例的应用题【例3】李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元，王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？【精析】由题意可知：收入比是8：5，设李叔叔的收入为8x元，王叔叔的收入为5x元，收入减去结余等于支出，由此可列方程。【答案】设李叔叔的收入为8x元，王叔叔的收入为5x元，(8x−800)：(5x−980)=8：3(8x−800)×3=(5x−980)×8x=340李叔叔收入：8×340=2720元王叔叔收入：5×340=1700元答：本月李叔叔收入是2720元，王叔叔收入是1700元。【归纳总结】关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数－结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题。名题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例】（西安某工大附中分班）某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是4：3，再从乙仓库发走快件560件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的15还要多210件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？【精析】根据甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是4：3，设甲余下为4x件，乙原有3x件，则根据乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的12还要多210件列方程。【答案】设甲余下为4x件，乙原有3x件。4x×15+210=3x−560215x=770x=350甲：4×350+80=1480件乙：3×350=1050件答：甲、乙两个仓库原有快件共1480件和1050件。毕业升学训练一、填空题1.3路公共汽车上原有乘客30人，到会堂站下去a人，又上来b人，现在车上有乘客（）人。2.爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多4。”若小明今年8岁，那么爸爸今年（）岁。如果小明今年a岁，用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（）。3.某商店一件上衣原价a元，如果八五折优惠，现价是（）元；如果这件上衣原价a为200元，打八五折后可以便宜（）元。4.小芳到商店买了5本一样的笔记本，每本a元，还剩下11元，买5本笔记本要用（）元，小芳一共带了（）元钱。5.五（1）班图书角有故事书38本，比文艺书本数...