小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章图形的变换与位置27.图形的变换知识要点梳理一、图形的变换１.轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等。图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆对称轴的条数24131无数2.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等对应角相等，对应点所连的线段相等。３．旋转：在一个平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。二、图形的缩放图形的缩放，就是把图形按比例放大或缩小，它只改变图形的大小而不改变图形的形状。把一个图形按指定的比例放大或缩小，首先要看清楚是按什么样的比例进行变换，然后选取图中关键的一些线段，按指定的比例放大或缩小，最后连接起来就可以了考点精讲分析典例精讲考点1轴对称图形【例1】画下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【精析】轴对称问题。要画出四边形关于直线对称的图形，先确定四边形四个顶点关于直线的对应点，再按照左边一半图形各顶点的顺序连接所有对应顶点，得到另一半图形。【答案】如下图所示：【归纳总结】关键是确定对应点，对应点连线与对称轴垂直，且对应点到对称轴的距离相等考点2图形的平移【例2】将下面的小帆船先向右平移9格，在向下平移5格【精析】平移问题。将小帆船向右平移９格，就是将三角形的三个顶点和梯形的四个顶点，都相应的向右数９格点上点，再连成小帆船：然后将新帆船上三角形和梯形的７个顶点，再相应的向下数５格点上点，再连成小帆船。【答案】如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【归纳总结】图中上排两个小帆船之间的距离的4格，并不代表小帆船向右移动了4格，而是看相对应的点之间的距离是几格，这个图形就平移了几格。考点3图形的旋转【例3】如图，将三角形ABC绕点B点顺时针旋转90°【精析】图中Ｂ点是旋转中心，以旋转中心为圆心，以ＢＡ为始边向顺时针方向量出一个９０°角，在角的终边上截取一条线段等于始边上线段ＢＡ长（３格），得到Ａ点旋转后的对应点Ａ′；用同样的方法画出Ｃ点的对应点Ｃ’，连接Ａ′Ｂ、ＢＣ′、Ａ′Ｃ′得到三角形ＡBＣ绕Ｂ点旋转后的图形Ａ’ＢＣ′。【答案】如下图所示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【归纳总结】旋转问题。第一步：确定图形中所有特征点（如点Ａ、Ｂ、C）第二步：连接特征点与旋转中心（如点B），以旋转中心为圆心，以特征点与旋转中心的线段长为半径，向同一方向（如都顺时针或都逆时针）旋转与旋转角一样大小的角，得到特征点旋转后的对应点；第三步：按照已知图形各特征点的顺序连接所有特征点。【例4】下面图形中，（）绕着中心旋转60°后能和原图重合。【精析】Ａ是旋转对称图形，绕旋转中心旋转１２０°后能与自身重合。Ｂ是旋转对称图形，绕旋转中心旋转９０°后能与自身重合。Ｃ是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合。【答案】C【归纳总结】旋转对称问题。把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。考点4图形的缩放【例5】在方格中上按要求画图（1）按2：1的比画出长方形放大后的图形。（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。【精析】图形的缩放问题。按2;1的比放大，就是吧长方形的各边分别发大到原来的2倍。按1：2的比缩小，就是吧三角形...