专题强化六圆周运动的临界问题1.掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的解题方法．2．会分析水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题．考点一考点二考点一考点一水平面内圆周运动的临界问题1．运动特点(1)运动轨迹是水平面内的圆．(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动．2．过程分析重视过程分析，在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体的受力可能发生变化，转速继续变化，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力大小方向发生变化等，从而出现临界问题．3．方法突破(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力．(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零．(3)绳的拉力出现临界条件的情形：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等．例1如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°.当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T(g取10m/s2，结果可用根式表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向间的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？[解教你决问题]读题审题——完成信息化转答案：C考点二1．绳—球模型与杆—球模型对比轻绳模型轻杆模型情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程临界特征v＝0，即F向＝0，此时FN＝mg模型关键(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通过最高点的速度最小可以为02．竖直平面内圆周运动的求解思路答案：B答案：B考向2杆(管)类竖直面内圆周运动例5如图所示，一半径为R＝0.2m、内壁光滑的四分之三圆形管道竖直固定在墙角处，O点为圆心，P点为最低点，A、B两点处为管口，O、A两点连线沿竖直方向，O、B两点连线沿水平方向．一个质量为m＝0.4kg的小球从管道的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度g取10m/s2，则小球从A点飞出时及从B点射入管内经过P点时对管壁的压力大小之差为()A．2NB．18NC．20ND．22N答案：B例6(多选)图1是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v.其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2.则下列说法中正确的是()A．此运动员的质量为50kgB．此运动员的重心到单杠的距离为0.9mC．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等D．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小约为428N，方向向下答案：BD[解教你决问题]掘含件挖隐条读图信息提取隐含条件规律方法v2＝0运动员与单杠的弹力大小等于其重力v2＝9m2/s2运动员与单杠的弹力为0，其重力提供向心力v2＝16m2/s2单杠对运动员的拉力竖直向下，合力提供向心力答案：AC