专题强化九带电粒子在磁场中运动的临界、极值及多解问题1.会分析带电粒子在匀强磁场中的临界问题和多解问题．2．会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应临界状态或极值的轨迹．考点一考点二考点一考点一带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题带电粒子在磁场中的临界、极值问题的分析思路和方法两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值两种方法物理方法(1)利用临界条件求极值；(2)利用边界条件求极值；(3)利用矢量图求极值数学方法(1)用三角函数求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；(3)用不等式的性质求极值；(4)图像法等从关键词找突破口许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件答案：D答案：B答案：CD考点二考点二带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题．带电粒子在磁场中运动的多解问题解题思路：(1)分析题目特点，确定题目多解的形成原因．(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心、半径的可能情况(全面考虑多种可能性)．(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件．答案：BC答案：A核心素养提升“数学圆”法在磁场中的应用1.“放缩圆”模型法的应用“放缩圆”法粒子射入方向确定，但速率v或磁感应强度B变化时，以入射点为定点，作出半径不同的一系列轨迹，从而探索出临界条件．答案：AD2．“旋转圆”模型法的应用“旋转圆”法粒子速率v一定，但射入的方向变化时，以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件．答案：AD3．“平移圆”模型法的应用“平移圆”法答案：CD