小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题12振动与波动振动与波动时高中力学的拓展内容，在历年高考中都有体现，多以选择题的形式出现偶尔也会以计算题的形式出现。其中以波动形成与传播，振动方程、波动方程，波的叠加与干涉等为命题载体，当然也会与动力学相结合，借助经典圆周模型考察单摆等。简谐运动的证明及方程【例1】（2024·江苏泰州·一模）如图所示，一根粗细均匀的木筷下端绕有几圈铁丝，竖直浮在一个较大的盛水容器中，以木筷静止时下端所在位置为坐标原点O建立直线坐标系，把木筷往下压一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。已知水的密度为，重力加速度为g，不计水的阻力。（1）试证明木筷的振动是简谐运动；（2）观测发现筷子每10秒上下振动20次，从释放筷子开始计时，写出筷子振动过程位移随时间变化的关系式。【思路分析】应用简谐运动的动力学描述结合受力分析证明简谐运动的性质；依据题目的描述确定周期再根据简谐运动的运动学描述写关系式。【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）如图所示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取向下为正方向，将木筷往下按x之前按下x后令所以，木筷在水中的运动为简谐运动。（2）因为筷子每10秒上下振动20次，则筷子简谐运动的周期为则筷子振动过程位移随时间变化的关系式1.简谐运动的两种运动学描述(1)简谐运动图像即x－t图像是描述质点振动情况的一种手段，直观反映了质点的位移x随时间t变化的规律。(2)是用函数表达式的形式表示质点的振动情况。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.简谐运动的动力学描述：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。（2024·重庆·一模）如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆偿圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，Q为圆槽最低点；重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰，求：（1）求甲球运动到O点速度大小；（2）通过计算分析，甲乙丙三球谁先第一次到达O点；（3）若单独释放甲球从降放到第15次经过O点所经历的时间。【答案】（1）；（2）丙球最先到达；（3）【详解】（1）设甲球质量为m根据题意可知甲球静止释放，运动到O点过程，由动能定理解得甲球运动到O点速度大小为（2）对于丙球，根据自由落体运动规律有解得对于甲乙两球可看成类似单摆的简谐运动，其运动周期为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com甲乙两球第一次到达点O时运动周期，则丙球最先到达，甲乙同时到达。（3）根据题意可知甲球做简谐运动，运动一个周期经过两次O点，第15次经过O点所经历的时间为已知周期联立解得波形图的综合应用【例2】（2024高三·全国·专题练习）如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v=0.6m/s，P质点的平衡位置坐标为x=0.96m。从图中状态开始计时（此时该波刚好传到距O点0.24m的位置），求：（1）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？（2）经过多长时间，P质点第二次到达波谷？P质点第二次到达波谷时，P质点通过的路程及该时刻的位移为多少？【思路分析】由波动图像提取信息在根据波动传播原理确定经过多长时间，P质点第一次到达波峰或波谷；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在求解一段时间质点的路程时要确定好传播时间与振动时间，再根据质点的增幅确定路程。【答案】（1）1.5s；（2）1.7s；0.25m；-5cm【详解】由波形图可知，波长λ=0.24m，振幅A=5cm，周期（1）P质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻x=0.06m处的质点的振动状态传到P点所需的时间，由图可知：则（2）为了求P质点第二次到达波谷所需的时间，可选取x=0.18m处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则：设波最右端传到P处所需时间为t3，有：所以从质点P起...