小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题强化十八动态圆目标要求1.进一步掌握带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题.2.会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应临界状态或极值的轨迹.3.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型．题型一“平移圆”模型适用条件粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直线上的同种带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则半径R＝，如所示图轨迹圆圆心共线带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行界定方法将半径为R＝的行平移，而探索粒子的界件，方圆进从临条这种法叫“平移圆”法例1如图所示，在xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限内有一圆心为O、半径为R的半圆形匀强磁场，线状粒子源从y轴左侧平行于x轴正方向不断射出质量为m、电荷量为q、速度大小为v0的带正电粒子．磁场的磁感应强度大小为、方向垂直平面xOy向里．不考虑粒子间的相互作用，不计粒子受到的重力．所有从不同位置进入磁场的粒子中，在磁场中运动的时间最长为()A.B.C.D.答案C解析粒子在磁中做速周，有场匀圆运动qv0B＝m，解得r＝2R，如所示，粒子在磁图当场中的迹的心角最大，粒子在磁中的最，由于运动轨对应圆时场运动时间长sinα＝，要使圆心角α最大，FE最，分析可知，粒子长经当从y上的轴D′点射入、从x上的轴E′点射出磁小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，粒子在磁中的最，有场时场运动时间长sinαm＝，解得αm＝，从D′点射入磁的粒子在磁场中的最，且场运动时间长tm＝·，解得tm＝，故选C.题型二“旋转圆”模型适用条件粒子源发射速度大小一定、方向不同的同种带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若入射初速度大小为v0，则圆周运动轨迹半径为R＝，如所示图轨迹圆圆心共圆如图，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的上圆界定方法将一半径为R＝的以入射点心行旋，而探索圆为圆进转从出临界条件，这种方法称为“旋转圆”法例2(2023·浙江州市英才校模温学拟)如图所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为B(B未知)．坐标原点O处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电荷量为q的正离子．在y轴上固定一能吸收离子的收集板MN，M点坐标为(0，a)，N点坐标为(0,2a)，当辐射的离子速率为v0时离子打在收集板上的位置最远到N点，最近到M小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点．不计离子的重力及离子间的相互作用的影响，求：(1)恰好打到M点的离子在磁场中运动的时间；(2)能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例．答案(1)或(2)解析(1)由意可知，沿题x正方向出射的离子，半到轴经圆达N点，由此可得r＝a，可知通过M点的离子有出射方向，如甲，一迹的心角两个图个轨转过圆为60°，即t1＝T，另一迹的心角个轨转过圆为300°，即t2＝T，离子做速周，周期匀圆运动T＝，即T＝，解得t1＝，t2＝(2)如乙所示，由分析果可知，能打到收集板上的离子分布在速度方向图动态圆结与x正轴方向成60°角的范，因放射源均打出离子，因此打到收集板上的离子占射围内为匀数辐总数的比例＝为.题型三“放缩圆”模型适用条件粒子源发射速度方向一定，大小不同的同种带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v越大，运动半径也越大．可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上界定方法以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法例3(2020·全卷国Ⅲ·18)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截...