数学打假人——寻找数学漏洞一、教学目标：1.通过猜测和推理，感受简单的分析推理的过程，初步获得一些反推、质疑的经验。2.培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的用途。3.通过自主探索解决实际推理问题，并养成勇于探索的精神。培养做事认真仔细、严谨的态度。二、教学重点：解答推理问题，可以通过摘录条件或者借助图表来理清题目中错综复杂的条件，找出突破口。得出答案后可以将答案带入条件中看是否符合题意，并且要考虑是否符合逻辑。三、教学难点：理解应用倒推法、分析法。四、教学准备：教师：PPT、小视频学生：纸、笔、学生搜集的数学家故事五、教学过程：谈话引入：孩子们，数学除了可以用来计算和解决生活当中的问题，还能用来打假！让我们一起寻找数学故事中的漏洞，展示你非凡的推理能力吧！1.热身小游戏：（1）大明电脑的开机密码是6位数。已知这个密码开头和结尾的两个数字分别是5和9，并且这个密码相邻三个数字之和是20。你能破译大明的密码吗？讲解重点：先用小方格代替数字，根据题意依次推断相应位置上的数字。师：首先给大家1分钟时间自己默读题目，看看你们能获得哪些数学信息？（生默读题目）生：……师：看来这位同学读题很认真，那你说说该怎么去思考呢？生：不知道。师：好，那我们一起来分析，大家竖起耳朵认真听哦。首先，大明的电脑密码是6位数，我们是不是可以这样表示？（板书：画六个方框：）生：是。师：题目中又说密码开头和结尾的两个数字分别是5和9，那我们是不是可以在第一个方框中写上5，最后一个方框中写上9？（板书：59）生：对。师：那题目中告诉我们相邻三个数字之和是20，我们又知道第一个数字是5，能不能知道第二个数字加第三个数字的和是多少？生：20-5=15。师：那第二、三、四这几个数字相加也是20，我们知道第二、三个数字之和是15，能不能知道第四个数字是多少？生：第四个数字是20-15=5。（教师在第四个方格处写上5：559）师：那接下来可以知道哪个方框中的数呢？大家思考一下。（学生独立思考）生：我知道了，第五个方框里的数是6。因为后三个数加起来也是20，所以第五个方框里的数就是20-5-9=6。（教师在第五个方格处写上6：5569）师：这位同学的思维非常敏捷，那你能继续往下分析吗？生：能，接下来我们就从后往前推，就知道第三个方框里的数是20-6-5=9。（教师在第三个方格处写上9：59569）师：那最后一个方框里的数是多少就能轻而易举得算出来了吧。一起说是多少？生：20-5-9=6。（教师在第二个方格处写上6：569569）师：这样我们就能破译大明的电脑密码啦！这种推导方法大家学会了吗？生：学会了。板书：密码：569569答：大明电脑的开机密码是569569。板书：突破口倒推法。（2）小明家的电话号码是一个八位数。第一个数字和最后一个数字分别是6和9，并且相邻三个数字之和是15。你知道小明家的电话号码吗？分析：根据第一个数字是6，相邻三个数字之和是15，可以知道第四个数字是6，再往下推，可以知道第七个数字是6，由于6+9=15，所以另一个数字只能是0。再用倒推法就能推导出小明家的电话号码。板书：小明家电话号码：69069069答：小明家的电话号码是69069069。（3）小结：解答简单的推理问题，可以通过摘录条件或者借助图表来理清题目中错综复杂的条件，找出突破口。再把分步推理的结果及时补充到图表中或条件中，作为进一步推理的依据。依次类推，逐步推理，最终得出答案。得出答案后可以将答案带入条件中看是否符合题意，并且要考虑是否符合逻辑。2.PPT出示背景：你知道吗？数学里也有许多障眼法。你愿意做一次职业打假人，寻找数学故事里的漏洞吗？赶快发挥你的聪明才智吧！快来挑战吧！3.打假活动（1）故事一：吝啬鬼的把戏①有一个吝啬鬼去饭店吃面条，他花1元钱点了一份清汤面，面上来了，他又要求换一碗2元钱的西红柿鸡蛋面。服务员对他说:“你还没付钱呢!”吝音鬼说:我刚才不是付过了吗?”服务员说刚才你付的是1元钱，而你吃的这碗面是2元钱的，还差1元呢!”吝啬鬼说:“不错，我刚才付了1元钱，现在又把值1元钱的面还给了你，不是刚好吗?”服务员说:“那碗面本来就是店里的呀!”他说：“对呀!我不是...