小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题50导体棒在导轨上运动问题（二）32．（2021·海南·高考真题）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求：（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。【答案】（1），；（2）（i），（ii）【解析】（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=Blv0则金属杆中的电流由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有根据功率的计算公式有（2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得当电子沿金属杆定向移动的速率变为时，有解得v′=根据能量守恒定律有解得（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到，设这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为d，规定水平向右为正方向，则根据动量定理有由于解得33．（2021·湖北·统考高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取，。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。（1）闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1；（2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2；（3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。【答案】（1）；（2）；（3）【分析】[关键能力]本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学知识以及力学规律处理问题的能力。[压轴题透析]3第（1）问通过对金属棒的受力分析以及运动分析，求出当金属棒的加速度为零时的最大速度；第（2）问首先应分析比较第（1）问中的电流与图（b）中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系，然后通过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第（3）问的关键在于求出开关断开瞬间回路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。【解析】（1）闭合开关S，金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则由法拉第电磁感应定律得由欧姆定律得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得（2）由第（1）问得由于断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为此时定值电阻两端的电压为回路中的电流为又由欧姆定律得解得（3）开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为则定值电阻两端的电压为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com电路中的电流为金属棒受到的安培力为对金属棒由牛顿第二定律得解得34．（2021·天津·高考真题）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨...