小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十三讲沙漏与金字塔------------------------------------------------------------------------------------观察故事中的第4幅图，太阳照下来在桌面上形成一个圆形的亮斑，如图1所示，我们将图形抽象成三角形，如图2所示．观察一下，这个图形与生活中的什么东西比较像？对了，沙漏！今天，就让我们来学习一下有关“沙漏”的知识．太阳桌面上的太阳纸片图1图2ABCDO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com沙漏有一个必要条件：线段AB平行于线段CD，如图2所示．在沙漏中，我们总结出了如下性质：．这就是我们今天要研究的平行线间的比例关系——即沙漏形三角形间的比例关系，简称沙漏．例题1．如图所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？分析：图中给出的是一个梯形，梯形的上底和下底是平行的，你能找到平行线间的沙漏吗如何利用这个沙漏呢？练习1．如图所示，梯形的面积是48平方厘米，下底是上底的3倍，求阴影部分的面积．ABCDO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com----------------------------------------------------------------------------------在沙漏模型中，各线段的长度有比例关系，各区域的面积也有比例关系．如图所示，如果沙漏形的上下底之比为a:b，四个三角形的面积之比为a²:ab:ab:b²．----------------------------------------------------------------------------------例题2．如图，平行四边形ABCD的面积是90．已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分的面积．分析：图中有没有沙漏形？它的上底与下底之比是多少？练习2．如图，正方形ABCD的边长是6，E点是BC的中点．求△AOD的面积．----------------------------------------------------------------------------------寻找沙漏的时候，一定把握住一点：平行线．题目中如果出现了平行线，那么只要找到平行线间的相交线就可以找到沙漏．同学们在做题的过程中一定要用心体会这一点．小故事沙漏沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置．西方沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成．利用上面的玻璃球的沙子穿过狭窄管道流入底部玻璃球所花费的时间来对时间进行测量．一旦所有的沙子都已流到底部玻璃球，该沙漏就可以被颠倒以重新测量时间了．一般的沙漏有一个名义上的运行时间1小时．ABCDEOABCDEOa1111222abcabca2b1c1c2b2a1b1c1a2b2c21122abab11112122abcaabbc沙漏模型金字塔模型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com----------------------------------------------------------------------------------例题3．如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积．分析：图中有很多组平行线，那么这些平行线就构造出很多沙漏，你能找出这些沙漏吗？那么想求阴影部分的面积，该利用哪一个沙漏呢？练习3．如图所示，图中的两个正方形的边长分别是10和6，那么阴影部分的面积是多少？----------------------------------------------------------------------------------我们发现，沙漏模型由一组平行线和一组相交线构成，且相交线的交点在平行线之间．如果交点在两条平行线的同一侧，就会构成一种新的模型，我们形象的称之为金字塔模型在金字塔模型中也有相应的比例关系．----------------------------------------------------------------------------------ABCDEFOGHADCBGFEH小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题4．如图，直角三角形ABC中，AB=4，BC=6．又知BE:EC=1:3，求△CDE的面积．练习4．如图，EF与BC平行，．已知，，那么CE的长度是多少？AC的长度是多少？BC的长度是多少？例题5．如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，已知正方形ABCD的面积为60平方厘米，求阴影部分的面积．分析：如图所示，假设阴影三角形的另外两个顶点是G和H．容易看出，三角形AGH在三角形A...
