第十六讲角度计算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com角是基本几何图形之一．一些特殊角的度数如下：（1）直角：90度（2）平角：180度1234abcd小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）周角：360度在计算图形的角度时，我们经常用到以下知识：（1）对顶角相等：如上图所示，这样由两条直线相交得到的两个角叫做对顶角，它们的度数是相等的．（2）三角形内角和为180度：对于任意一个三角形有三个内角，都可以如上右图这样把这三个角放在一起．不难看出这三个角的度数之和是180度．例题1．如图所示，∠1等于40度，∠2等于50度，∠3等于60度，那么∠4等于多少度？「分析」除了标出来的4个角之外，∠a，∠b，∠c，∠d能不能求出来？练习：1.如图，∠1等于40度，∠2等于70度，那么∠3等于多少度？123小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我们已经知道，三角形的内角和是180°.那么多边形的内角和呢？我们都可以将多边形分成一些三角形：例如，如上图，四边形、五边形、六边形分别可以分成2个、3个、4个三角形，这样它们的内角和就相应为360°、540°、720°．我们发现，任意多边形按这种方式分成的三角形的个数总是比边数少2，因此：一般地，任意n边形，内角和为：例题2．一个多边形的内角和是1800度，请问它是几边形？「分析」这个多边形的内角和是1800度，那么它是多少个三角形拼起来的？练习：2.图中是一个正八边形，试求它的内角和．多边形里面的角叫做“内角”．那么很自然地，我们会联想到，有没有“外角”呢？有．如下图，我们知道∠1是多边形的内角．那么像∠2这样在多边形外面，和∠1紧挨着，一起拼成1234512345645°原来的方向现在的方向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个平角的角，叫做外角．每一个内角都有两个对应的外角，例如下图中的∠4和∠5都是∠3的外角．一个多边形中的每个内角的一个外角加起来，叫做这个多边形的外角和．例如，下图中的六边形的外角和，就是．外角也可以看成是沿着多边形行进时，每次转过的角度．例如，开篇故事中，墨莫每次转45度，这个45度，就是墨莫跑出的多边形的一个外角．那么外角和就是绕着多边形跑一圈一共转过的角度．容易想到，总共转过的角度一个周角，也就是360°．对任意多边形，外角和是360度．123412312345ABC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com想一想，你知道墨莫跑出了一个几边形吗？例题3．如图所示，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，那么∠4等于多少度？「分析」这些角都是四边形的什么角？它们的和是多少？练习：3.如图所示，∠1等于130度，∠2等于120度．请问：∠3等于多少度？学过了以上的一些基本知识，下面我们就来看一个复杂图形的角度问题．例题4．如图所示，在三角形ABC中，，，度．那么∠A等于多少度？123456760小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com「分析」三角形内角和为180度，现在知道∠5的度数，能求出哪些角的度数和呢？练习：4.如图所示．在四边形ABCD中，，，∠5和∠6均为直角，那么∠7等于多少度？对于几何来说，作图也是非常重要的一部分内容，最后我们来看一道作图题：例题5．如图所示，纸上已经画有一个正方形．请你用一块如下图所示的三角板做工具，在纸上画出一个75的角．「分析」三角板的三个角分别为30°、60°和90°，分别和75°相差了多少呢？例题6．如图所示，在正方形ABCD中有一个点E，使得三角形BCE是正三角形．试求∠EAB的大小．ABCDE课堂内外三角板是数学中的常用工具．一副三角板由两个直角三角板组成．其中一个是等腰直角三角板，它的两个锐角的度数都是45°．它的两个直角边是等长的．容易看出，两个这样的三角板可以拼出一个正方形，也可以拼出一个更大的等腰直角三角形．另一个直角三角板的两个锐角的度数分别是30°和60°．把两个这样的三角板的长直角边拼在一起，可以得到一个等边三角形．这个三角板的斜边长度刚好是短直角边的两...