第十四讲还原问题萱萱要把一个包装精美的盒子打开．她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔．妈妈说，这礼物是送给老师的，要萱萱把它重新包装起来．萱萱是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好．萱萱重新包装的步骤（顺序）恰好与她打开这盒礼物的顺序相反．这是生活中常会遇到的“还原问题”．小故事小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com-----------------------------------------------------------------------------在数学中，还原问题也很多．比如计算一个数加3，同学们很快可以算出最后的结果．但如果知道最后的结果等于8，反过来要求原来的数呢？大家自然想到利用加法的逆运算——减法，我们利用，就可以算出原数等于5．像这样把结果还原成开始的数量的问题叫做还原问题．本讲中我们就将遇到这样一类应用题：开始时的状态不知道，只知道中间的过程以及结束时的状有一个数，把它加上24，再乘以4，减去20，得到的结果用15去除，商是5，余数是5．这个数是多少？例题1？？？？加上24乘以4去减20商5余5除以15练习1将一个自然数减去18，然后乘4，再除以7，得到的商是23，余数是3．请问这个自然数是多少？果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子来偷吃桃子．第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子，请问原来树上一共有几个桃子？例题2练习2田地里种着一些玉米．一天晚上，田鼠一家来偷玉米．田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个，田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个．这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了．请问原来田地里一共有多少个玉米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com态．这时我们需要从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒推，逐步接近最开始的状态，直至解决问题．这种思考问题的方法叫做倒推法（还原法）．我们在倒推求解问题时，常常通过逆运算来还原：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原．即原来是加（减）几，还原时要变成减（加）几；原来是乘（除以）几，还原时要变成除以（乘）几．-----------------------------------------------------------------------------分析：我们把一个数经过的四步计算过程用下面的示意图来表示，看看能先算出哪个数呢？分析：我们根据最后树上剩下的四个桃子，可以一步一步地倒推出原来树上有多少个桃子．第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半，我们应该先倒推摘桃子的过程还是倒推吃桃子的过程？-----------------------------------------------------------------------------李白买酒我国宋元时期杰出的数学家，他的《四元玉鉴》中，有许多精辟的数学创作．流传极广的数学名题“李白买酒”，就出现在《四元玉无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝八斗．三遇店和花，喝光壶中酒．口，绵柔顺和的醇酒，便忍不住要前去打酒．他的壶中本来就有酒，每次遇到有卖如此醇酒的小店时再打的酒都与壶中的酒一样多，这是一道典型的还原问题，聪明的同学们，你知道李白的酒壶中原来有多少酒吗？小故事地上有26块砖，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的砖．哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块．请问：最初弟弟准备挑多少块砖？例题3哥哥：弟弟：除以2加上5？？？？除以2去减5？？？？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当题目中有两个或两个以上的量在变化时，只是画出示意图有时不能把中间步骤表示清楚，这时我们可以采用多排倒推图的方法依次记录每一个变化过程．---------------------------------------------------------...