小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com磁场中的三类动态圆模型模型一放缩圆模型适用条件速度方向一定，速度大小不同粒子源发射速度方向一定，速度大小不同的带电粒子进入匀强磁场中，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化适用条件轨迹圆圆心共线如图所示（图中只画出粒子带正电的情景），速度v越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP'上界定方法以入射点P为定点，圆心位于PP'直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法【例1】（2024·甘州一模肃兰）如图所示，直角三角形ABC区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，∠B＝90°，∠C＝30°。某种带电粒子（重力不计）以不同速率从BC边上D点垂直BC边射入磁场，速率为v1时粒子垂直AC边射出磁场，速率为v2时粒子从BC边射出磁场，且运动轨迹恰好与AC边相切，粒子在磁场中运动轨迹半径分别为r1、r2，运动时间分别为t1、t2。下列说法正确的是（）A.粒子带正电B.r1∶r2＝21∶C.v1∶v2＝31∶D.t1∶t2＝14∶答案：C解析：由题意再结合左手定则可知粒子带负电，故A错误；根据题意做出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由图中几何关系可得r1＝r2＋r2sin30°，可知粒子在磁场中运动的半径之比r1∶r2＝31∶，故B错误；根据洛伦兹力充当向心力有Bqv＝mv2r，解得粒子在磁场中运动时的速度为v＝Bqrm，由此可知粒子在磁场中运动的速度之比等于轨迹半径之比，即v1∶v2＝r1∶r2＝31∶，故C正确；根据粒子在磁场中运动的轨迹可知，速率为v1时在磁场中偏转了小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com30°，速率为v2时在磁场中偏转了180°，而同一种粒子在相同磁场中运动的周期T＝2πmqB相同，则可知粒子在磁场中运动的时间之比等于偏转角度之比，即t1∶t2＝30°180°∶＝16∶，故D错误。（多选）一有界匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，其中射线bc足够长，∠abc＝135°，其他地方磁场的范围足够大。一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，以下说法正确的是（）A.从ab边射出的粒子在磁场中运动的时间都相等B.从a点入射的粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长C.粒子在磁场中的最长运动时间不大于πmqBD.粒子在磁场中的最长运动时间小于3πm2qB解析：AD画出带电粒子在磁场中运动的动态分析图，如图所示当粒子都从ab边射出，则运动轨迹都是半圆周，运动时间都相等，为πmqB，当粒子都从bc边射出，则速度越大，轨道半径越大，对应的圆心角越大，运动时间越长，运动时间大于πmqB，故A正确，B、C错误；当粒子的速度足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com够大，半径足够大时，ab的长度l远小于r，这时圆心角大小趋近于270°，因此粒子在磁场中最长运动时间小于3πm2qB，故D正确。模型二旋转圆模型适用条件速度大小一定，方向不同粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径R＝mv0qB，如图所示轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝mv0qB的圆上界定方法将一半径R＝mv0qB的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件，这种方法称为“旋转圆”法【例2】如图所示，在荧光板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。距荧光板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为v＝qBdm、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则（...